1.3.2简单曲线的极坐标方程VIP专享VIP免费

2024年12月25日1.3简单曲线的极坐标方程曲线的极坐标方程一、定义：如果曲线Ｃ上的点与方程f(,)=0有如下关系(１)曲线Ｃ上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0；(２)方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线Ｃ上。则曲线Ｃ的方程是f(,)=0。1.已知点P的极坐标为（1，），那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为2.在极坐标系中，以（）为圆心，为半径的圆的方程是,22a2a课前练习：互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ)0(tan,222xxyyx222223020xyxyxyxyx（１）直角坐标方程的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿＿（２）直角坐标方程－＋１的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿＿（３）直角坐标方程９的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿＿（４）直角坐标方程３的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿＿cos3sin0２－２cossin10２3cos353co2s5sin已知一个圆的方程是＝求圆心坐标例：和半径。5),25,235(25)25()235(535sin5cos35sin5cos3522222半径是所以圆心为化为标准方程是即化为直角坐标为－＝得两边同乘以＝解：yxyxyxsin(4)练习：说明下列极坐标方程表示什么曲线（１）＝２cos(-)4(2)＝cos(-)3(3)＝3＝６14sin练习：、曲线的极坐标方程＝化为直角坐标方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.曲线极坐标方程cos(-)=1化为直角坐6标方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿4)2(22yx20xy３的距离到直线则求点的方程为直线在极坐标系中的取值范围则求有公共点与曲线若直线平行或斜交垂直的位置关系试判断两直线练习lPlkCykxl)6,2(,3sin:,.3,cos2:02:.2),(2009)4sin(,2008)4sin(.1:作业:1．课本第15页第5题)sin(cos24,14,214,24,22．圆的圆心坐标是（）A.B.C.D.sin42sin2cos4cos4cos3．在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（）A.B.C.D.