有理数的乘方【目标导航】1．理解有理数乘方的意义及表示方法，会根据定义进行有理数的乘方运算2．熟练掌握乘方的符号法则，进行有理数的乘方运算．【预习引领】1．边长为的正方形的面积是；（简记作读作的平方或二次方）2．棱长为的正方体的体积是．（简记为读作的立方或三次方）一般地，个相同因数相乘，即记作，读作的次方．【要点梳理】知识点一：乘方的意义1．求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．2．在中，叫做底数，叫做指数，当看作的次方的结果时，也可读作的次幂．3．一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写．4．因为就是个相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算．例1．（1）中底数是，指数是；（2）中底数是，指数是；（3）的意义是（）A6个-15相乘B15个-6相乘C15个-6相加D-6知识点二：乘方的符号法则正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，0的任何正整数次幂都是0．例2．计算：（1）；（2）；（3）；（4）例3计算：（1）；（2）；（３）；1（４）．例3(1)已知,,，求的值．(2)已知，求的值．【课堂操练】一、填空题：1.底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.2.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.3.5个相乘写成__________,的5次幂写成_________.二、选择题4.下列各式中，正确的是（）A.4422B.6454C.2121222D.2425.下列计算中，正确的是（）A.01022..B242C.283D.1121n（n表示自然数）6.下列各数中，数值相等的是（）A.32和23B.23与()23C.32与32D.2323227.下列计算错误的有（）个2（1）12142；（2）5252；（3）4516252；（4）171492；（5）1111；（6）0100013..A.1B.2C.3D.48.一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A0B0或1C－1或1D0或1或－19.给出下列判断：（1）求个因数的积的运算，叫做乘方；（2）任何一个有理数的偶次幂都是正数；（3）负数的平方大于它本身；（4）任何有理数的10次方，一定大于这个数的2次方；（5）一个数的立方等于它本身的数是；（6）若两个有理数的立方相等，则这两个数一定相等.A1B2C3D410.－24×(－22)×(－2)3=（）A29B－29C－224D224三、计算题（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）221410222【课后盘点】一、选择题1.-│(-1)100│等于()A.-100B.100C.-1D.12.下列各式中正确的是()A.(-4)2=-42B.C.(22-12)=22-12+D.(-2)2=43.下列各对数中，数值相等的是（）A－32与－23B－23与(－2)3C－32与(－3)2D(－3×2)2与－3×224.a和b互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是()A.a3和b3B.a2和b2C.-a和-bD.5.118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加6.－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、637.下列说法中正确的是（）A23表示2×3的积B任何一个有理数的偶次幂是正数C－32与(－3)2互为相反数D一个数的平方是，这个数一定是8.下列各式运算结果为正数的是（）A－24×5B(1－2)×5C(1－24)×5D1－(3×5)69.如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A－2B2C4D2或－210.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）A正数B负数C非负数D任何有理数11.一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）A正数B负数C正数或负数D奇数12.(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（）A、0B、1C、－1D、2二、填空题1.(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；的底数是，指数是，结果是；2.根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示；3.平方等于的数是，立方等于的数是；4.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；5.平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；6.，，；7.，，572的大小关系用“＜”号连接可表示为；8.如果，那么是；9.如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是；10.若，则0三、计算题（1）（2）4（3）（4）四、解答题1.有...
