2.9--有理数的乘方VIP免费

第二章有理数及其运算2.9有理数的乘方11课堂探究有理数的乘方的意义有理数的乘方运算22课时流程逐点导练课堂小结训练提升2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为____________立方厘米.复习回顾1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为_____平方厘米.aaa×a＝2aa×a×a＝3a2a3a某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:11知识点有理数的乘方的意义知1－导知1－导第一次第二次第三次做一做:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？知1－讲一次得：2个；两次得：2×2个;三次得：2×2×2个;四次得：2×2×2×2个；六次得：2×2×2×2×2×2个.解：请比较细胞分裂四次后的个数式子：2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子：2×2×2×2×2×2.知1－讲1.这两个式子有什么相同点?答：它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？知1－讲这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2×2×2×2422×2×2×2×2×262记作记作一般地，n个相同的因数a相乘，记作an．即a·a·a·a…·a=ann个a知1－导知1－导an底数幂指数anna读作a的n次方na看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂知1－讲其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:n个aan=乘方的意义也就是a的n次方等于n个a相乘a·a·a·a·a·a···a知1－讲导引：先确定底数，再写成乘方的形式．例1把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义．(1)(-2)×(-2)×(-2)；(2)×××；(3)××××.232323233535353535知1－讲解：(1)(-2)×(-2)×(-2)＝(-2)3；底数-2表示相同的因数；指数3表示相同因数的个数．(2)底数表示相同的因数，指数4表示相同因数的个数．(3)底数表示相同的因数，指数5表示相同因数的个数．422222;3333323355333333;555555总结知1－讲对于有理数的乘除及乘方混合运算，应掌握：乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将各个因数都相同的乘法式改为乘方式时，当这个相同因数是负数、分数，作为底数时，要用括号括起来．例2计算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101.知1－讲导引：(1)中2100与2101的底数相同，指数接近，实质上2101＝2×2100，可运用乘法分配律计算；(2)中0.125＝，8101＝8×8100，即原题可改为×8100×8，100个的积与100个8的积的积为1.解：(1)2100-2101＝2100－2×2100＝2100×(1－2)＝－2100.(2)(0.125)100×8101＝×8100×8＝1×8＝8.10018181810018总结知1－讲根据乘方的意义可以将一个指数较大的数转化为底数相同且指数较小的数的积，如：2200＝2100×2100＝2×2199……1a3表示（）A.3aB.a＋a＋aC.a·a·aD.a＋32（－3）4表示（）A.4乘（－3）的积B.4个（－3）连乘的积C.3个（－4）连乘的积D.4个（－3）相加的和知1－练CB3对于－32与（－3）2，下列说法正确的是（）A.读法相同，底数不同，结果不同B.读法不同，底数不同，结果相同C.读法相同，底数相同，结果不同D.读法不同，底数不同，结果不同知1－练D例3计算：(1)-(-3)3；知2－讲导引：先根据乘方的性质，确定符号，再根据乘方的意义，把乘方转化为乘法来计算．注意当底数是带分数时，需先化为假分数，当底数是小数时，需先化为分数，再进行乘方计算．232322(2);(3);(4)1.43322知识点有理数的乘方运算知2－讲解：(1)-(-3)3＝-(-33)＝33＝3×3×3＝27.23339(2).44416322228(3).3333272222555525(4)1.333339232322(2);(3);(4)1.433(1)-(-3)3；总结知2－讲有理数乘方的性质是确定乘方结果的符号，最终的结果还要结合乘方的意义进行计算．知2－练1（中考·郴州）（－3）2计算的结果是（...