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分类讨论提升训练07设函数．（1）当k=2时，求函数f(x)的增区间；（2）当k＜0时，求函数g(x)=在区间（0，2]上的最小值．4
答案：解：（1）k=2，．则=．………3分＞0，（此处用“≥”同样给分）……………………5分注意到x＞0，故x＞1，于是函数的增区间为．（写为同样给分）7分（2）当k＜0时，g(x)==．g(x)=≥9分当且仅当x=时，上述“≥”中取“=”．①若∈，即当k∈时，函数g(x)在区间上的最小值为；…11分②若k＜-4，则在上为负恒成立，故g(x)在区间上为减函数，于是g(x)在区间上的最小值为g(2)=6-k．………………………13分综上所述，当k∈时，函数g(x)在区间上的最小值为；当k＜-4时，函数g(x)在区间上的最小值为6-k．………………………15分
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