1.3.2《相似三角形的判定及性质》同步练习1.下列命题正确的是()A.有两边成比例及一个角相等的两个三角形相似B.有两边成比例的两个等腰三角形相似C.有三边分别对应平行的两个三角形相似D.有两边及一边上的高对应成比例的两个三角形相似2.如图所示,△ABC∽△AED∽△AFG,DE是△ABC的中位线,△ABC与△AFG的相似比是3∶2,则△ADE与△AFG的相似比是()A.3∶4B.4∶3C.8∶9D.9∶83.如图所示,AD∥EF∥BC,GH∥AB,则图中与△BOC相似的三角形有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图所示,DE∥BC,则△ADE∽△______,∠A=∠______、∠ADE=∠______,∠AED=∠C.设AD=5,DB=3,则△ADE与△ABC的相似比是______.5.如图所示,在▱ABCD中,直线EH与CB、CD的延长线分别交于点H、E、EH与AD、AB分别交于点F、G,则图中相似三角形的对数是()A.3对B.4对C.5对D.6对6.如图所示,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()7.如图所示,在△ABC中,点M在BC上,点N在AM上,CM=CN,且=.下列结论正确的是()A.△ABM∽△ACBB.△ANC∽△AMBC.△ANC∽△ACMD.△CMN∽△BCA8.如图所示,AB=8,AD=3,AC=6,当AE=______时,△ADE∽△ACB.9.如图所示,BD、CE是△ABC的高,BD、CE交于点F,写出图中所有与△ACE相似的三角形:______________________.10.如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.若AB=4,∠1=30°,AD=3,则BF=________.11.(2013·陕西卷)如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知∠A=∠C,PD=2DA=2,则PE=______.12.如图,在△ABC(AB>AC)的边AB上取一点D,在边AC上取一点E,使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P,求证:=.13.如图所示,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,当BD与a、b之间满足怎样的关系式时,△ABC与△CDB相似?