第十二章《全等三角形》复习导学案复习目标：1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质，掌握判断三角形全等的方法。2.理解并掌握角的平分线的性质和判定。学情分析：在知识上学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形及角平分线的性质，概念，判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识，但由于间隔时间有点长，所以遗忘较多，全等三角形是学习初中几何的基础和工具，也是中考必考内容，对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习全等三角形的计算，证明对学生的推理能力，分散能力和概括能力将会有所提高。复习重点：用三角形全等和角平分线的性质证明有关问题。复习难点：灵活运用所学知识解决问题，精炼准确地表达推理过程。教学过程：一.本章知识结构梳理：（自主学习）1.全等三角形及相关概念:能够_______的两个三角形叫做全等三角形；两个全等三角形中_______的顶点叫做对应顶点；____________的角叫做对应角；_______的边叫做对应边.2.全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边______,对应角_______；（2）全等三角形的面积_______,周长_______.3.全等三角形的判定方法：（1）______；（2）______；（3）______；（4）_____；（5）______.4.角平分线的性质：角平分线上的点___________相等.5.角平分线的判定:到角的两边距离相等点____________.二.基础题型训练：（一）.全等三角形的对应关系:（自主学习）1.如图1，△ABC和△ADE为全等三角形，且AC=AE,试指出所有的对应边，对应角。2.如图2，△ABC≌△CDA，且AB=CD,则下列结论错误的是（）A.∠1和∠2是对应角B.AC和CA是对应边C.∠B和∠D是对应角D.AC和BC是对应边（1）(2)（二）全等三角形的性质:（自主学习）1.已知△ABC≌△DEF,△ABC的周长为20，AB=8,BC=5,则DF=_____.2.已知△ABC≌△DEF,∠A=110°，∠B=40°，则∠F=______.（三）.全等三角形的判定（合作探究）1.已知命题：如图，点A，E,F,C在同一条直线上，且AE=CF,∠A=∠C,则△ADF≌△CBE.判断这个命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明。.2.如图，AD，BC相交于点O，AD=CB，∠A=∠C=90.求证：OA=OC（四）.角平分线的性质和判定（合作探究）1:如图，点D,C是∠AOB的平分线上的两点，CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，DE=DF.求证:∠CDE=∠CDF.2.已知，如图，∠B=∠C=90°，E为BC的中点，DE平分∠ADC.求证：AD=AB+CD三.课堂小结：本节课你学会了哪些新知识？你有哪些收获或困惑？四.课堂检测：1.如图（1）亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA2.如图（3），在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD，你补充的条件是________.3.如图，点A，D,F，B在同一条直线上，点C和点E分别在直线AB的两侧，且AE=BC，∠A=∠B，AD=BF.求证:DC∥EF.
