13.2.4-角边角或角角边新华师版(2014华师大八年级上)VIP免费

已知：如图，要得到△ABCABD,≌△已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（1）(SAS)(2)(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=DAB∠BC=BD∠CBA=DBA∠当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等．（SAS）而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等．（SSA）两角一边呢如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？图13.2.8全等全等如图13.2.9，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．图13、2、9把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论:在△ABC与△A'B'C'中,若∠A=A',∠AB=A'B',∠B=∠B',那么△ABC与△A'B'C'全等吗?CBAC'B'A'全等如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.S.A.（或角边角）．在△ABC和△DEF中，△ABCDEF△(A.S.A.)∴用符号语言表达为：DEFABC\\FCEFBCEB练习如图，要证明△ACEBDF,≌△根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）ACBD∥，CE=DF，(SAS)(2)AC=BD，ACBD∥(ASA)(3)CE=DF，(ASA)(4)C=D∠∠，(ASA)CBAEFD课堂练习∠AEC=BFD∠AC=BD∠A=B∠∠C=D∠AC=BD∠A=B∠如图13.2.11，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABCDCB≌△．AB=DC图13.2.11AAS？练习：如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由．不全等。因为虽然有两组内角相等，且BC＝BC，但BC不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。练一练已知：△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,A=A′,B=B′,∠∠∠∠则△ABCA′B′C′≌△的根据是（）A;SASB:ASAC:AASD：都不对如图，∠A＝∠B，CA=CB,△CAD和△CBE全等吗？CD和CE相等吗？试说明理由？如图,O是AB的中点，=，与全等吗?为什么？ABAOCBODOABCD两角和夹边对应相等探索:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求证：△ABCA′B′C′≌△定理：如果两个三角形有两个角和其中一组相等角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.A.S.（或角角边）．DEFABCABCA′B′C′口答：1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据AAS答：全等，根据AAS如图，已知AB=AC，∠ADB=AEC∠，求证：△ABDACE≌△ABCDE证明：∵AB=AC，∴∠B=C∠（等边对等角）∵∠ADB=AEC∠，AB=AC，∴△ABDACE≌△（AAS）已知如图，∠1=2∠，∠C=D∠求证：AC=ADABDC21证明：在△ABC和△ABD中∠1=2∠∠C=D∠AB=AB∴△ABCABD≌△（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）请说出目前判定三角形全等的3种方法：SAS，ASA，AAS.