27.1---图形的相似VIP免费

全等图形指能够完全重合的两个图形，观察即它们的形状和大小完全相同。黄山松天坛观察:两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点?思考:这两张中国地图的照片有什么关系?想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：不同点：形状相同．大小不同．生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形.如果两个图形形状相同,大小也相同,它们是相似形吗?相似图形:形状相同的图形相似图形:1.相似图形只针对形状，不谈大小。概念的理解：2．两个大小不同的图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似图形.观察你周围的一切,举出几个相似图形的例子吗?放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图象是相似图形.观察下列的图形变换后与原来的图形相似吗?你从上面的变换得到相似图形的特征吗?放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ABCABC123想一想:下列各组图形相似吗?456甲：形状相同大小也相同（全等）乙：形状相同大小不同丙：形状不同大小也不同2、下列哪两个图形是相似图形（）BA、（1）与（2）B、（1）与（3）C、（2）与（3）D、（3）与（4）（1）（2）（3）（4）2.观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？思考:下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?BCAB′CA′′∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′CAACCBBCBAAB两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.思考:下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.从上述两个问题的探索中你能得到什么结论?两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗?结论:任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对应边成比例!图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？结论:任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边成比例!相似多边形的性质:相似多边形,它们的对应角相等,对应边成比例.相似多边形对应边的比叫相似比.四边形ABCD与CDEF相似,求角、的大小,和EH的长度x.083078ABCD18cm21cmx0118EFGH24cm例题在比例尺为1:1000000的中国地图上,量得甲、乙两地的距离为50cm,求两地的实际距离.解:设两地的实际距离为xcmx:501000000:1（千米）050x两地的实际距离为60千米,在图上量得两地的距离为20cm,这个地图的比例尺是多少?比例尺=30000:1100060:20练习C45°85°m°n°50°45°32y10ABDEFx2033482230BAOCD在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定ｘ,y,m,n的值.练习根据已知条件，找出图中相似三角形的对应边。(1)ABCAED△∽△，其中∠AED=B∠。ABCDEABCDE(2)ABCADE△∽△，其中∠ADE=B,∠∠DAE=BAC.∠如图已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠C=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.解:(1)因为△ABCADE,∽△所以由相似三角形对应角相等,得∠AED=C=40∠0.在△ADE中,ADE=180∠0-400-450=950.（2）由相似三角形对应边成比例，得).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即ADBEC305070450400ABCDA`B`C`D`矩形ABCD与矩形A’B’C’D’相似吗?BACA`B`C`把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。相似多边形的性质:相似多边形,它们的对应角相等,对应边成比例.相似多边形的判定:如果两个多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形相似.相似多边形对应边的比叫相似比.小结:小结:这节课我收获了什么--------作业：聚焦课堂P18-P19