解一元一次方程——去括号VIP免费

3.3解一元一次方程（二）——去括号1.解方程6x-7=4x-1解：6x-4x=-1+72x=6x=32.计算(2x+3)-2(x-2)解：原式=2x+3-2x+4=2x-2x+3+4=7某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时），全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？你会用方程解这道题吗？题目中的等量关系是什么？等量关系：上半年用电+下半年用电=150000kW·h6×上半年月平均用电+6×下半年月平均用电=150000设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月平均用电(x-2000)kW·h；上半年共用电6xkW·h，下半年共用电6(x-2000)kW·h。•依据上面的等量关系得方程：6x+6(x-2000)=150000•你会解这个方程吗？这个方程有什么特点，和我们之前所学的方程有什么不同？6x+6（x-2000）=150000去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000系数化为1，得x=13500答：上半年月平均用电13500kW·h。思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎样解？某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时），全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？等量关系：上半年用电+下半年用电=150000kW·h6×上半年月平均用电+6×下半年月平均用电=150000解：设下半年月平均用电xkW·h，则上半年月平均用电(x+2000)kW·h。6x+6(x+2000)=150000去括号，得6x+6x+12000=150000移项，得6x+6x=-12000+150000合并同类项，得12x=138000系数化为1，得x=11500则x+2000=11500+2000=13500答：上半年月平均用电13500kW·h。例1解下列方程①2x-(x+10)=5x+2(x-1)解：去括号，得2x-x-10=5x+2x-2移项，得2x-x-5x-2x=-2+10合并同类项，得-6x=8系数化为1，得x=-43②3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6移项，得3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得-2x=-10系数化为1，得x=5归纳：解有括号的一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为11、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以-1得去括号，得8y-9y-6=6移项，得8y-9y=6+6合并同类项，得-y=128y-3(3y+2)=68y-9y+2=68y-9y=6-2-y=4两边同时除以-1，得y=-12y=-42.解下列方程①2(x+3)=5x②4x+3(2x-3)=12-(x+4)解：4x+6x-9=12-x-44x+6x+x=12-4+911x=17x=解：2x+6=5x2x-5x=-6-3x=-6x=21117例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h。已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度。分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等顺流的路程=逆流的路程顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间22.5（船速+3）×＝（船速-3）×xx解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为(x+3)km/h，逆流速度为(x-3)km/h，依题意得：2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项，得2x-2.5x=-7.5-6合并同类项，得-0.5x=-13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27km/h。练习在风速为4km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2h,它逆风飞行同样的航线要用3h.求无风时这架飞机在这一航线的平均航速。解：设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为xkm/h,则顺风速度为（x+4)km/h,逆风速度为（x-4)km/h,依题意得：2(x+4)=3(x-4)2x+8=3x-122x-3x=-12-8-x=-20x=20答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速为20km/h。移项合并同类项系数化为1去括号1.“去括号”解一元一次方程的步骤是什么?2.“去括号”解一元一次方程需要注意的问题是：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。课本95页练习（3）（4）