第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第 1 课时 一元一次不等式的解法1. 理解和掌握一元一次不等式的概念；2. 会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式 .( 重点、 难点）学习目标 已知一台升降机的最大载重量是 1200kg ，在一名重 75kg 的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件 25kg 重的货物？前面问题中涉及的数量关系是： 设能载 x 件 25kg 重的货物，因为升降机最大载重量是 1200kg ，所以有 75 ＋ 25x≤1200. ①工人重 + 货物重 ≤ 最大载重量 .一元一次不等式的概念 只含有一个未知数，且未知数的次数是 1 的不等式，称为一元一次不等式 . 只含有一个未知数，且未知数的次数是 1 的不等式，称为一元一次不等式 .它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？下列不等式中，哪些是一元一次不等式 ?(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3) (4)x(x–1)<2x✓✓✕✕1351xx + <-左边不是整式化简后是x2-x<2x 为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式 75 ＋ 25x≤1200 的 x 的值 .如何求呢？解一元一次不等式 与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤：将不等式 75+25x≤1200 移项，得将②式两边都除以 25 （即将 x 的系数化为 1 ）， 25x ≤ 1125. ②得 x≤45.因此，升降机最多装载 45 件 25kg 重的货物 . 这个求不等式的解集的过程称为解不等式 . 这个求不等式的解集的过程称为解不等式 .例 1 解下列一元一次不等式 ：（ 1 ） 2-5x < 8-6x ； （ 2 ） .531.32xx 解：（ 1 ） 原不等式为 2-5x < 8-6x 将同类项放在一起将同类项放在一起即 x < 6. 移项，得 -5x+6x < 8-2 ，计算结果计算结果解：首先将分母去掉首先将分母去掉去括号，得 2x-10+6≤9x 去分母，得 2(x-5)+1×6≤9x移项，得 2x-9x≤10-6去括号去括号将同类项放在一起将同类项放在一起（ 2 ） 原不等式为531 32xx≤ 合并同类项，得 -7x ≤4 两边都除以 -7 ，得 x≥ . 47 计算结果计算结果根据不等式性质 3根据不等式性质 3例 2 解不等式 12-6x≥2(1-2x) ，并把它的解集在数轴 上表示出来 .解：首先将括号去掉首先将括号去掉去括号，得 12-6x ≥2-4x移项，得 -6x+4x ≥ 2-12将同类项放在一起将同类项放在一起合并同类项，得 -2x ≥-10两边都除以 -2 ，得 x ≤ 5根据不...
