2012年四校联考第三次高考模拟考试数学试卷（文史类）答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案CDBDDDBCCDAB二、填空题：13.14.15.1016.三、解答题：17.(Ⅰ)………………………………………2分1……………………………………………6分(Ⅱ),,,,累加得………………………………………10分,……………………11分经检验符合,………12分18.(Ⅰ)设标号为1的球为,,标号为2的球为,所有基本事件包括:(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)(,),(,),(),(,),(,),(,),(,),(,),(,)共16种.设事件表示数字和为2,包括:(,),(,)(,),(,)共4种,2设事件表示数字和为3,包括:(,),(,),(,),(,),(,),(,),),(,)共8种,设事件表示数字和为4,包括:(,),(,),(),(,)共4种,数字和为3时概率最大.………………………………6分(Ⅱ)所有基本事件包括:(,),(,),(,),(,),(,),()共6种.设事件表示数字和为3,包括:(,),(,),(,),(,),设事件表示数字和为4,包括:(),数字和大于2的概率为答:数字和为3时概率最大,数字和大于2的概率为………12分19.(Ⅰ)设交于,连接,,3,又,………………………………6分(Ⅱ),,即………12分20.(Ⅰ)化简得：①时方程为轨迹为一条直线②时方程为轨迹为圆③时方程为轨迹为椭圆④时方程为轨迹为双曲线.………………………………6分(Ⅱ)点轨迹方程为.由已知得,则,.4设直线直线方程为，联立方程可得：,同号…………………………8分设,则,．．……………………12分521.(Ⅰ)当时，，或。函数的单调增区间为………………3分(Ⅱ)，当，单调增。当，单调减.单调增。当，单调减，…………………………………………8分（Ⅲ）由题意，不等式在上有解，即在上有解当时，，在有解令，则当时，当，此时是减函数；当，此时是增函数。6当时，所以实数的取值范围为。…………12分22.（Ⅰ）证明：为直径，，为直径，为圆的切线……………………4分（Ⅱ）∽∽在直角三角形中……………………10分723.（Ⅰ）为参数）……………………………………4分（Ⅱ）为参数）代入，得，…………10分24.（Ⅰ），10,10ba………………………………………4分（Ⅱ）…………………………………………810分9
