河北省涞水波峰中学、高碑店三中 2017 届高三数学 12 月联考试题 文学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（60 分）1. “a＞|b|”是“a2＞b2”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等，其中 a 为实数，则 a=（A）−3（B）−2（C）2（D）33.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A． B． C． D． 4.函数的图象大致是（ ）A．B．C．D．5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A． B．160 C． D．6.函数 f（x）=ex+x﹣4 的零点所在的区间为（ ）A．（﹣1，0） B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）7.若 f（x）是 R 上周期为 5 的奇函数，且满足 f（1）=1，f（2）=2，则 f（23）+f（﹣14）=（ ）A．﹣1 B．1C．﹣2 D．28.等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前 8 项和等于（ ）A．6B．5C．4D．39.已知 ω＞0，0＜φ＜π，直线 x=和 x=是函数 f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则 φ=（ ）A．B．C．D．10.方程（k﹣6）x2+ky2=k（k﹣6）表示双曲线，且离心率为，则实数 k 的值为（ ）A．4B．﹣6 或 2C．﹣6 D．211.在平面直角坐标系中，A（，1），B 点是以原点 O 为圆心的单位圆上的动点，则|+|的最大值是（ ）A．4B．3C．2D．112.若双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=2 相交，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）A．（2，+∞） B．（1，2）C．（1，）D．（，+∞）二．填空题（20 分）13.已知集合 A={3，a2}，B={0，b，1﹣a}，且 A∩B={1}，则 A∪B= ．14.已知向量=（6，2），向量=（y，3），且∥，则 y 等于 ．15.已知等差数列{an}中，a3+a7=16，S10=85，则等差数列{an}公差为 ．16.函数 y=loga（x+3）﹣1（a≠1，a＞0）的图象恒过定点 A，若点 A 在直线 mx+ny+1=0 上，其中 m＞0，n＞0，则+的最小值为 ．三．解答题17.（10 分）已知等比数列{an}，a2=3，a5=81．（Ⅰ）求 a7和公比 q；（Ⅱ）设 bn=an+log3an，求数列{bn}的前 n 项的和．18.已知 f（x）=．（1）求 f（x）的最小正周期；（2）在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，f（A）=2，a=，B=，求 b 的值．19.如图，在四棱柱中，底面，为线段上的任意一点（不包括两点），平面与平面交于.（1）证明：；（2）证明...
