实际问题与一元一次方程-方案选择——电话计费问题-(2)VIP专享VIP免费

3.4实际问题与一元一次方程方案选择——电话计费问题教材义务教育教科书（人教版）七年级数学上册.教学内容建立方程模型解决电话计费问题.教学目标体验建立方程模型解决问题的一般过程.体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力.教学重点建立电话计费问题的方程模型.教学难点由实际问题抽象出数学模型的探究过程.教学方法以引导发现、合作探究、交流讨论为主，辅以直观演示.学法指导教师组织引导学生自主探究、合作学习、动脑思考、归纳总结.教学过程问题与情景活动一：创设情景，导入新课在“十一”黄金周期间，小明随同家人一同到汉仙岩游玩，下面是购买门票时小明和他爸爸的对话：爸爸：小明：你知道小明和他爸爸在讨论什么问题吗？师生行为设计意图【教师活动】展示问题情景，通过与学生生活相关的问题激发学生兴趣，引出问题，导入新课.【学生活动】根据问题情境积极思考.【设计意图】通过与学生生活相关的问题引入本节的内容，激发学生的学习兴趣和求知欲，达到提出问题，导入新课的目的.活动二：问题诱导，探究新知【师生活动】【设计意图】票价成人：50元一张学生：按成人票五折优惠团体票：家庭旅游可购买团体票，即每人均按成人票八折优惠大人门票每张50元，学生门票5折优惠，我们两个大人，一个小孩，共需要......大人门票每张50元，学生门票5折优惠，我们两个大人，一个小孩，共需要......爸爸，等一下，让我算一算，另一种方式购票是否更省钱？1、对问题的初步探究：问题1：下表中有两种移动电话的计费方式月使用费（元）主叫限定时间（min）主叫超时费（元/min）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费你了解表格中这些数字的含义吗？说说两种方式分别是怎样计费的.1、出示问题.2、引导学生分析表格中数字的含义.对问题进行初步探究.3、教师提出问题，学生思考回答.教师根据学生回答，加以适当的归纳引导.通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做初步梳理和简单加工，渗透“话费多少与主叫时间有关”.问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？由上表可知,营业厅根据的不同进行收费,看主叫是否超过，所以我们可以根据进行分情况讨论,把和作为不同时间范围的划分点,可以分为几种情况？【师生活动】教师提出问题，引导学生分析思考，根据方式一和方式二主叫限制时间，采用分类讨论的方法对主叫限定时间进行分类.根据学生的回答情况，教师适当加以引导.【设计意图】引导学生对时间进行划分，对问题进一步探究进行准备.2、对问题的深入探究问题3：设一个月内用移动电话主叫为tmin(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t<150t=150150350【师生活动】1、学生根据分类，结合两种计费方式，分别计算按照不同方式计费的应缴费用，并填写导学案上的表格.2、学生完成表格后，教师指名学生填表，其他同学适当补充.【设计意图】引导学生列表，让学生体验使用表格整理信息的益处，并通过填表使学生进一步明确两种计费方式的变化规律，同时考察学生列代数式表示未知量的能力.问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.①当t<150时，选择______________________.②当t=150时，选择______________________.③当t从150增加到350时，按方式一的计费由____元增加到____元，而按方式二的计费一直是_____元.因此，当150350时，__________________.【师生活动】1、学生观察表格，根据所填数据直观判断当t≤150时，方式一省钱，当t=350时，方式二省钱.2、对于150350时两种计费方式的比较，让学生自主探究，教师加以适当的总结....