《5.2.1平行线》同步测试一、选择题1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是().A.平行、垂直或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行或相交考查目的：考查平面内两条直线的位置关系.答案：D.解析：在同一平面内，不重合的两条直线只有平行和相交两种位置关系，垂直是相交的特殊情况，答案应选择A.2.下列关于“过一点画已知直线的平行线”的说法，正确的是().A.有且只有一条B.有两条C.不存在D.不存在或有且只有一条考查目的：考查对平行公理的理解.答案：D.解析：平行公理是指：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.如果这一点在已知直线上，则经过这一点作不出与已知直线平行的直线，因此答案应选择D.3.下列说法，正确的有().①在同一平面内，不相交的两条直线是平行线；②若∥，∥，则与不相交；③在同一平面内，两条不相交的射线是平行线；④一条直线的平行线有且只有一条.A.1个B.2个C.3个D.4个考查目的：考查平行线的定义与平行公理的推论.答案：B.解析：①是平行线的定义，正确.②中由∥，∥，可以得到∥，即与不相交，正确.平行线是指“在同一平面内，不相交的两条直线”，而在同一平面内，两条射线不相交，并不意味着这两条射线所在的直线不相交，因此③错误.一条直线的平行线可以有无数条，因此④错误.本题答案应选择B.二、填空题4.已知：直线AB∥CD，直线AB∥EF，则∥，理由是.考查目的：考查对平行公理推论的理解.答案：CD，EF，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.解析：根据平行公理的推论可以得出CD∥EF.5.已知直线AB、CD、、在同一平面内，且AB∥CD，直线与AB、CD都相交，直线与AB、CD都相交，则直线，的位置关系是.考查目的：考查同一平面内两条直线的位置关系，画图、探究能力以及分类讨论思想.答案：平行或相交.解析：根据题意画出图形如下，因此本题答案是平行或相交.6.在同一平面内，三条互不重合的直线，它们交点的个数为.考查目的：考查对平面内直线与直线位置关系的理解及空间想象能力.答案：0个，或1个，或2个，或3个.解析：在同一平面内，三条互不重合的直线的位置关系有如下几种情况：三、解答题7.如图，AD∥BC，P是AB的中点.⑴画出线段PQ，使PQ∥AD，PQ与DC交于Q点；⑵PQ与BC平行吗?为什么?⑶测量DQ、CQ，判断DQ和CQ是否相等?测量AD、BC、PQ，判断AD+BC=2PQ是否成立?考查目的：考查学生的作图能力，测量能力及利用平行公理推论说理能力.答案：⑴线段PQ如图所示；⑵PQ与BC平行，理由如下：因为AD∥BC，PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；⑶经测量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立.解析：⑴利用三角尺和直尺进行作图；⑵由已知和作图可得AD∥BC，PQ∥AD，根据平行公理的推论可得到PQ∥BC；⑶根据测量结果进行判断.8.探究猜想：⑴平面内三条直线，，，若满足∥，∥，则.⑵平面内有四条直线，，，，如果∥，∥，∥，那么∥吗?为什么?⑶平面内条直线，，，…，，若∥，∥，∥，…，∥，猜想这条直线的位置关系.考查目的：考查平行公理推论及探究归纳能力.答案：⑴∥.⑵因为∥，∥，所以∥.又因为∥，所以∥；因为与同一条直线都平行的两条直线相互平行.⑶这条直线都互相平行.解析：⑴因为∥，∥，所以根据平行公理的推论可得∥；⑵因为∥，∥，所以根据平行公理的推论可得∥.又因为∥，再根据平行公理的推论可得出∥；⑶根据平行公理的推论可以得出，这条直线都互相平行.
