解二元一次方程组(1)VIP专享VIP免费

解二元一次方程组(1)李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？列方程组为:｛x+y=54x+3y=18考考你（1）苹果的重量+梨的重量=5千克（2）苹果的总价+梨的总价=18元设买苹果x千克，买梨y千克。分析:分析:由①，得：y=5-x③由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程②中的y。这样就有4x+3（5-x）=18④动动脑筋？李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组214x+3y=18x+y=5接下来你会了吗？怎样解？这样，我们就得到二元一次方程组的解x+y=54x+3y=18x=3y=2因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克。解所得的一元一次方程④，得：x=3再把x=3代入③，得：y=2例1：解方程组3x+2y=14①X=y+3②∴原方程组的解是x=4y=1要在实践中学习哟!解：将②代入①，得：3（y+3）+2y=14解之，得：y=1将y=1代入②，得：x=4①①②②解：由①，得：解：由①，得：y=12–x③y=12–x③将③代入②，得：将③代入②，得：2x+12-x=202x+12-x=20解之，得：解之，得：x=8x=8将将x=8x=8代入③，得：代入③，得：y=4y=4∴原方程组的解是原方程组的解是84xyx+y=12例2解方程组2x+y=20还有其他解法吗？也可以消去也可以消去xx解解这个方程组这个方程组..上面解方程组的基本思想是“消元”------把“二元”变为“一元”。主要步骤是：（1）将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来；（2）代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.你的结论和我一样吗？同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么了吗？主要步骤有哪些吗？解二元一次方程组⑴x+y=5①x-y=3②⑵x+2y=4①2x-3y=1②做一做（3）（4）y=2x4x+y=12X-7y=0X-9y+8=0拓展练习：2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0则x=，y=。２1、解二元一次方程组-3—1032x=4+3y2x-3y=-5这节课我的收获是……这节课我的收获是……小结1、学会了用代入消元法解二元一次方程组.2、把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。24(2)231xyxy70(3)980xyxy3(4)5xyxy课堂检测：(1)415yxyx用代入法解下列方程组：