江苏省苏州市三区联考2021-2022学年第一学期初二数学期中试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分1.(3分)垃圾分类是将垃圾分门别类地投放,并通过分类清运和回收,使之重新变成资源,下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志,在这四个图形中,轴对称图形的是()A.B.C.D.2.(3分)4的平方根是()A.2B.2C.2D.23.(3分)下列各组数为勾股数的是()A.9,12,15B.5,6,7C.1,5,5D.1,2,34.(3分)如图,在ABC和DEF中,AD,AFDC,添加下列条件中的一个仍无法证明ABCDEF的是()A.ABDE5.(3分)在实数9,A.1个B.BCEFC.BED.ACBDFE2,,8中,无理数的个数有()72B.2个C.3个D.4个6.(3分)若等腰三角形的两边长为3和7,则该等腰三角形的周长为()A.10B.13C.17D.13或177.(3分)与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的()A.三条中线的交点C.三条高的交点B.三条角平分线的交点D.三边的垂直平分线的交点8.(3分)如图,在ABC中,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于点E、F,再分别以E、F为圆心,大于1EF的同样长为半径作圆弧,两弧交于点P,作射线AP,交CB于点2D.C90,BC9cm,BD6cm,那么点D到边AB的距离是()第1页(共17页)A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm9.(3分)如图,在矩形纸片ABCD中,AB6,AD8,点E是边AD上的一点,将AEB沿BE所在的直线折叠,使点A落在BD上的点G处,则AE的长是()A.2B.3C.4D.510.(3分)如图,ABC中,C90,点D为AC上一点,点E是AB上一点,且BDE90,DBDEAE,若BC5,则AD的长是()A.7B.9.5C.53D.10二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.11.(3分)使二次根式x3有意义的x的取值范围是.12.(3分)由四舍五入法得到的近似数为8.5103精确到位.13.(3分)如果x4(y6)20,则xy.14.(3分)比较大小:15.(3分)计算:121.(用“”、“”或“”填空)42162.316.(3分)已知一个正数的两个平方根分别是x和x6,则这个正数等于.17.(3分)如图,在ABC中,DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N两点,ACB135,则MCN度.第2页(共17页)18.(3分)如图,四边形ABFE、AJKC、BCIH分别是以RtABC的三边为一边的正方形,过点C作AB的垂线,交AB于点D,交FE于点G,连接HA、CF.欧几里得编纂的《原本》中收录了用该图形证明勾股定理的方法.关于该图形的下面四个结论:①ABHFBC;②正方形BCIH的面积2ABH的面积;③矩形BFGD的面积2ABH的面积;④BD2AD2CD2BF2.正确的有.(填序号)三、解答题:本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.(8分)求下列各式中的x:(1)(x1)29;(2)2(x1)316.20.(8分)计算:(1)9(3)238;(2)(325)2(52)(52).21.(6分)已知x1的平方根是2,2xy2的立方根是2,求x2y2的算术平方根.22.(6分)如图,在ABC中,ACB90,AC20,BC15,CDAB于点D.第3页(共17页)求:(1)CD的长;(2)BD的长.23.(6分)如图,已知BECD,BEDE,BCAD.(1)求证:BECDEA;(2)求DFC的度数.24.(6分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1,点A、B、C都在格点上.(1)在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的△ABC;(2)在直线l上找一点P,使PBPC最小,则最小值为;(3)若点Q在格点上,使得ABQ的三边长分别为4,5,13,则图中这样的格点Q共有个.25.(8分)《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深,葭长各几何?”题意是:有一个池塘,其底面是边长为10尺的正方形,一棵芦苇AB生长在它的中央,高出水面部分BC为1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B(如图).水深和芦苇长各多少尺?第4页(...