第十二章 虚位移原理VIP免费

第第十二十二章章虚位移原理虚位移原理第第十二十二章章虚位移原理虚位移原理※※引言引言※※引言引言※※约束及其分类约束及其分类※※约束及其分类约束及其分类※※自由度和广义坐标自由度和广义坐标※※自由度和广义坐标自由度和广义坐标※※以广义坐标表示的质点系平衡条件以广义坐标表示的质点系平衡条件※※以广义坐标表示的质点系平衡条件以广义坐标表示的质点系平衡条件※※虚位移原理虚位移原理※※虚位移原理虚位移原理※※虚位移和理想约束虚位移和理想约束※※虚位移和理想约束虚位移和理想约束※※质点系在有势力作用下的平衡问题质点系在有势力作用下的平衡问题※※质点系在有势力作用下的平衡问题质点系在有势力作用下的平衡问题※※结论与讨论结论与讨论※※结论与讨论结论与讨论引言引言虚位移原理是应用功的概念分析系统的平衡问题，是研究静力学平衡问题的另一途径。对于只有理想约束的物体系统，由于求知的约束反力不作功，有时应用虚位移原理求解比列平衡方程更方便。虚位移原理与达朗伯原理结合起来组成动力学普遍方程，又为求解复杂系统的动力学问题提供另一种普遍的方法。这些理论构成分析力学的基础。§12-1约束及其分类约束——物体运动所受到的限制1.几何约束与运动约束0),(222lyxyxf0),(222lyxyxfyxOAA0l几何约束在质点系中，所加的约束只能限制各质点在空间的位置或质点系的位形。COyxCCxxRRC*0Rxf0Rxf运动约束在质点系中，所加的约束不仅限制各质点在空间的位置，还限制它们运动的速度。OyxAxByBxAyAABABAAyyxxyxABABAAyyxxyxBA2.定常约束与非定常约束定常约束－约束方程中不显含时间的约束：)(,1,2,)(210,)(约束数；质点数snifi,,,r)(,1,2,)(210,)(约束数；质点数snifi,,,r定常约束非定常约束非定常约束－约－约束方程中显含时束方程中显含时间的约束：间的约束：)(,1,2,)(210,)(约束数；质点数，snitfi,,,r)(,1,2,)(210,)(约束数；质点数，snitfi,,,ryyxxOOM2022)(vtlyx2022)(vtlyx3.3.单面约束与双面约束单面约束与双面约束双面约束——约束方程可以写成等式的约束。)(0双面约束By)(0双面约束ByBByyxxOO单面约束——约束方程不能写成等式、但是可以写成不等式的约束。)(0单面约束By)(0单面约束ByBByyxxOO4.完整约束与非完整约束完整约束——约束方程不包含质点速度，或者包含质点速度但约束方程是可以积分的约束。)(,1,2,)(210,)(约束数；质点数snifi,,,r)(,1,2,)(210,)(约束数；质点数snifi,,,rCOyxCCxxRRC*0RxC0RxC圆轮所受约束为完整约束。0RxC可以积分为0RxC可以积分为非完整约束——约束方程包含质点速度、且约束方程不可以积分的约束。)(,1,2,)(210,)(约束数；质点数，snifii,,,rr)(,1,2,)(210,)(约束数；质点数，snifii,,,rrABABAAyyxxyxABABAAyyxxyx约束方程不可积分，所以导弹所受的约束为非完整约束。OyxAxByBxAyAAB§12-2广义坐标与自由度yxOcossinlylxcossinlylxlA(x,y)yxOcoscossinsincossin2211baybaxayaxcoscossinsincossin2211baybaxayax广义坐标广义坐标广义坐标,广义坐标,A(x1,y1)B(x2,y2)ab广义坐标——确定质点系位形的独立参变量。广义坐标——确定质点系位形的独立参变量。用q1，q2，…表示。自由度——在完整约束条件下，确定质点系位置的独立参变量的数目等于系统的自由度数。对于稳定的完整约束，各质点的坐标可以写成广义坐标的函数形式),,2,1(),,,(),,,(),,,(212121nitqqqzztqqqyytqqqxxkiikiikii),,2,1(),,,(),,,(),,,(212121nitqqqzztqqqyytqqqxxkiikiikiiN=3n—s§12-3虚位移和理...