福建省惠安一中、养正中学、安溪一中联考届高三上学期期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡的相应位置.1．命题p：∀x∈R，x3+x﹣2≥0的否定是()A．∀x∈R，x3+x﹣2＜0B．∃x∈R，x3+x﹣2≥0C．∃x∈R，x3+x﹣2＜0D．∀x∈R，x3+x﹣2≠0考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．解答：解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p：∀x∈R，x3+x﹣2≥0的否定是：∃x∈R，x3+x﹣2＜0．故选：C．点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．2．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点P（﹣1，﹣2），则sin2θ等于()A．﹣B．﹣C．D．考点：任意角的三角函数的定义；二倍角的余弦．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求出sinθ和cosθ的值，可得2sinθcosθ的值．解答：解： 角θ的终边经过点P（﹣1，﹣2），∴x=﹣1，y=﹣2，r=|OP|=，∴sinθ==，cosθ==，则sin2θ=2sinθcosθ==，故选：D．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题．3．在等差数列{an}中，若a1+a2+a+a=96，则a1+a的值是()A．24B．48C．96D．106考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：直接利用等差数列性质和题意，即可得出结论．解答：解：由等差数列的性质得，a2+a=a1+a，代入a1+a2+a+a=96，解得a1+a=48，故选：B．点评：本题考查等差数列性质的应用，考查分析能力，属于基础题．4．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是()A．y=2|x|B．C．y=2x﹣2﹣xD．考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由函数奇偶性的定义，首先观察定义域是否关于原点对称，再计算f（﹣x），与f（x）比较，对选项加以判断即可．解答：解：对于A．有f（﹣x）=2|﹣x|=f（x），则为偶函数，不满足条件；对于B．有x，解得x∈R，即定义域关于原点对称，且有f（﹣x）+f（x）=lg（+x）+lg（﹣x）=lg（1+x2﹣x2）=0，即有f（x）为奇函数，则不满足条件；对于C．定义域R关于原点对称，且有f（﹣x）+f（x）=2﹣x﹣2x+2x﹣2﹣x=0，则为奇函数，不满足条件；对于D．定义域R关于原点对称，但f（﹣x）=﹣x≠f（x≠），且﹣f（x），则既不是奇函数，也不是偶函数，满足条件．故选D．点评：本题考查函数的奇偶性的判断，注意首先观察定义域是否关于原点对称，再计算f（﹣x），与f（x）比较，考查运算能力，属于基础题．5．设b=log32，a=ln2，c=0.5﹣0.01，则()A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：由于a=ln2＞0，ln3＞1，可得b=＜ln2，即可得到b与a的大小关系．又b=log32＞log3=，c=＜=．即可得到b与c的大小关系．解答：解： a=ln2＞0，ln3＞1，∴b=＜ln2，即b＜a＜1．又b=log32＞log3=，c=0.5﹣0.01=20.01＞1综上可知：c＞a＞b．故选：B．点评：本题考查了对数函数的单调性、不等式的性质，属于基础题．6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图示，则下列说法不正确的是()A．ω=2B．f（x）的图象关于点成中心对称C．k（x）=f（﹣）+x在R上单调递增D．已知函数g（x）=cos（ξx+η）图象与f（x）的对称轴完全相同，则ξ=2考点：正弦函数的图象；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：首先根据函数的图象求出解析式，进一步利用函数的单调性、周期、对称中心求出结果．解答：解：根据函数的图象：，所以：T=π，利用，解得：ω=2；当x=时，f（）=1，解得：A=1，Φ=，所以f（x）=sin（2x+）；所以：①A正确②B令2x+=kπ，解得：x=，当k=1时，对称中心为：；③g（x）=cos（ξx+η）图象与f（x）的对称轴完全相同，则ξ=2，由于η不确定．④函数的区间有增有减．故选：C点评：本题考查的知识要点：函数解析式的确定，函数的单调性、周期、对称中心的...
