进位制之间的转换课件•进位制概述•进位制转换原理•进位制转换方法•进位制转换实例解析•进位制转换的应用•进位制转换练习题目录01进位制概述进位制的定义一种数值表示方法进位制是一种用有限的数字符号表示所有数字的方法。基数（radix）和位权（weight）在进位制中，每个数字符号所代表的实际值取决于它所在的位置（权值）。基数是指用于表示数值的数字符号的数量。常见进位制类型十进制（Decimal）二进制（Binary）八进制（Octal）十六进制（Hexadecima…使用0-9这10个数字符号，基数为10。使用0和1两个数字符号，基数为2。使用0-7这8个数字符号，基数为8。使用0-9和A-F这16个数字符号，基数为16。进位制的重要性计算机科学基础简化计算过程进位制是计算机科学的基础概念之一，计算机内部的所有数据都是以二进制形式表示的。不同的进位制适用于不同的计算场景，选用合适的进位制可以简化计算过程。数学概念理解跨领域应用进位制转换有助于理解数学概念，如位运算、数值表示等。进位制不仅应用于计算机科学，还广泛应用于工程学、物理学、化学等领域。掌握进位制有助于更好地理解和应用这些领域的知识。02进位制转换原理进制间转换的基本原理位数与权值不同位数在不同的进位制下有不同的权值，即每一位所代表的实际值大小。基数概念每一种进位制都有一个基数，例如十进制的基数为10，二进制的基数为2。按权展开将任意进制数转换为十进制数的方法，按照每一位的权值进行展开求和。十进制与其他进制的转换十进制转二进制十进制转八进制十进制转十六进制不断除以2，记录余数，最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。不断除以8，记录余数，最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。不断除以16，记录余数，最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果，其中10~15分别用A~F表示。二进制与八进制、十六进制的转换二进制转八进制从右往左每三位一组，不足三位补0，然后每组中的二进制数对应一个八进制数。二进制转十六进制从右往左每四位一组，不足四位补0，然后每组中的二进制数对应一个十六进制数。八进制、十六进制转二进制将每位八进制或十六进制数转换为对应的二进制数，然后按照顺序拼接起来即可。03进位制转换方法整数部分的转换方法除基取余法将要转换的数除以目标进制的基数，得到商和余数，将余数作为转换后数的低位，商继续除以基数，直到商为0，最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。乘法累加法将要转换的数从右向左每位乘以目标进制的基数对应的幂次方，然后将各位乘积相加，得到的结果就是转换后的数。小数部分的转换方法乘基取整法将小数部分乘以目标进制的基数，取整数部分作为转换后数的高位，小数部分继续乘以基数取整，直到小数部分为0或达到所需精度，最后将所有整数部分顺序排列，得到数就是转换结果。查表法通过查找目标进制小数与常用小数（如二进制小数与十进制小数）的对应关系表，直接得到转换结果。混合数的转换方法分割转换法将混合数分为整数部分和小数部分，分别使用整数部分转换方法和小数部分转换方法进行转换，然后将两部分转换结果合并，即得到混合数的转换结果。整体转换法将混合数看作一个整体，使用整数部分转换方法进行转换，注意小数点的位置，得到转换结果。04进位制转换实例解析二进制与十进制转换实例01020304转换方法例子•计算•结果将二进制数按权展开求和即可得到相应的十进制数。二进制数1011转换为十进制1×2³+0×2²+1×2¹+二进制数1011转换为十进制数为11。数。1×2⁰=8+0+2+1=11。八进制与十进制转换实例转换方法•计算将八进制数按权展开求和即可得到相应的十进制数。7×8¹+2×8⁰=56+2=58。•结果例子八进制数72转换为十进制数。八进制数72转换为十进制数为58。十六进制与十进制转换实例转换方法例子将十六进制数按权展开求和即可得到十六进制数AF转换为十进制数。相应的十进制数，其中A~F分别表示10~15。•计算•结果10×16¹+15×16⁰=160+15=175。十六进制数AF转换为十进制数为175。05进位制转换的应用计算机科学中的应用数字表示01在计算机科学中，进位制转换是基础的数学概念。计算机内部的数字...
