华南师大附中广东实验中学广雅中学四校联考高三数学上学期期末试卷 文（含解析）-人教版高三数学试题VIP免费

-学年广东省深圳中学、华南师大附中、广东实验中学、广雅中学四校联考高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则N∩（∁RM）=（）A．{x|1＜x≤2}B．{x|﹣2≤x≤2}C．{x|﹣2≤x＜1}D．{x|﹣2≤x≤3}2．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．条件p：|x+1|＞2，条件q：x≥2，则￢p是￢q的（）A．充分非必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．121B．132C．142D．1545．三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A．B．C．D．6．函数y=f（x）是R上的奇函数，满足f（3+x）=f（3﹣x），当x∈（0，3）时f（x）=2x，则当x∈（﹣6，﹣3）时，f（x）=（）A．2x+6B．﹣2x+6C．2x﹣6D．﹣2x﹣67．已知等差数列{an}的通项公式an=，设An=|an+an+1+…+an+12|（n∈N*），当An取得最小值时，n的取值是（）A．16B．14C．12D．108．已知△ABC中，平面内一点P满足=+，若||=t||，则t的值为（）A．3B．C．2D．9．已知点F是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率是（）A．3B．2C．12D．1310．设变量x，y满足：，则z=|x﹣3y|的最大值为（）A．8B．3C．D．11．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（）A．B．C．D．12．已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＜f′（x），且f（0）=2，则不等式的解集为（）A∞．（﹣，0）B．（0，+∞）C∞．（﹣，2）D．（2，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．设2m＞2n＞4，则logm2与logn2大小关系是．14．已知向量=（，1），=（0，﹣1），=（t，），若﹣2与共线，则t=．15．函数y=xex在其极值点处的切线方程为．16．已知数列{an}为等差数列，首项a1=1，公差d≠0，若，，…，，…，成等比数列，且k1=1，k2=2，k3=5，则数列{kn}的通项公式kn=．三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．已知函数f（x）=2sinxcos2+cosxsinθ﹣sinx（0＜θ＜π），在x=π处取最小值．（Ⅰ）求θ的值；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=，f（A）=，求角C．18“”．性格色彩学创始人乐嘉是江苏电视台当红节目非诚勿扰的特约嘉宾，他的点评视角独特，语言犀利，给观众留下了深刻的印象，某报社为了了解观众对乐嘉的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）男女总计喜爱4060100不喜爱202040总计6080140（Ⅰ）从这60名男观众中按对乐嘉是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关．（精确到0.001）（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱乐嘉的概率．附：p（k2≥k0）0.100.050.0250.0100.005k02.7053.8415.0246.6357.879k2=．19．如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC=CP=2，D是CP中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD；（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PCD；（Ⅱ）若E是PC的中点．求三棱锥A﹣PEB的体积．20．设函数f（x）=alnx﹣bx2．（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处与直线相切，求函数上的最大值．（Ⅱ）当b=0时，若不等式f（x≥）m+x对所有的，x∈（1，e2]都成立，求实数m的取值范围．21．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点M．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存过点P（2，1）的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．四.选作题：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做...