-学年第一学期高三期中联考试卷数学(理科)注:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题);满分150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()A.xxy1B.xexyC.xxy212D.21xy3.下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()A.B.C.D.4.函数的图象是()A.B.C.D.5.设命题P“:**,()nNfnN且()fnn,则P为()A.且B.或C.且D.或6.设“,则”“是”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若,,则△ABC的面积是()A.B.C.D.8.一段圆弧的长度等于其内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为()A.B.C.D.9.已知函数的图象与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是()A.,B.,C.,D.,10.函数的零点个数为()A.B.C.D.11.已知定义在上的函数(为实数)为偶函数,记,则的大小关系为()A.C.B.D.12.对二次函数2()fxaxbxc(a为非零常数),四位同学分别给出下列结论,其中有且仅有一个结论是错误的,则错误的结论是()A.是()fx的零点B.是()fx的极值点C.3是()fx的极值D.点(2,8)在曲线()yfx上第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置。13..14.如下图(左),点的坐标为,点的坐标为,函数2fxx,若在矩形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于.15.如上图(右),一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上,行驶600m后到达B处,测得此山顶在西偏北75的方向上,仰角为30,则此山的高度CD.16.若函数6,2,3log,2,axxfxxx(0a且1a)的值域是4,,则实数a的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.18.(本小题满分12分)“”某同学用五点法画函数π()sin()(0,||)2fxAx在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:x0π2π3π22πxπ35π6sin()Ax0550(Ⅰ)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数()fx的解析式;(Ⅱ)将()yfx图象上所有点向左平行移动(0)个单位长度,得到()ygx的图象.若()ygx图象的一个对称中心为5π(,0)12,求的最小值.19.(本小题满分12分)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(I)求角B的值;(II)设,求函数的取值范围.20.(本小题满分12分)设命题:函数在区间上单调递减;命题:的值域是.如果命题或为真命题,且为假命题,求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)试判断函数的单调性;(Ⅱ)设,求在上的最大值.22.(本小题满分12分)设函数,曲线在点处的切线方程为(Ⅰ)求,;(Ⅱ)证明:.-学年第一学期高三期中联考试卷理科数学参考答案一、选择题:1----5CBAAD6---10ACDCB11--12BA二、填空题:13..14.51215.610016.(1,2]三、解答题17.(本小题满分12分)【解】(Ⅰ)由已知得,...............4分(Ⅱ)原式...............10分18(本小题满分12分)【解】(Ⅰ)根据表中已知数据,解得π5,2,6A.数据补全如下表:x0π2π3π22πxπ12π37π125π613π12sin()Ax05050且函数表达式为π()5sin(2)6fxx...............6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知π()5sin(2)6fxx,得π()5sin(22)6gxx.因为sinyx的对称中心为(π,0)k,kZ.令π22π6xk,解得ππ212kx,kZ.由于函数()ygx的图象关于点5π(,0)12成中心对称,令ππ5π21212k,解得ππ23k,kZ.由0可知,当1k时,取得最小值π6...............12分19.(本小题满分12分)【解】(I)由正弦定理CRcBRbARasin2,sin2,si...