福建省柘荣县第一中学、宁德市高级中学届高三数学上学期第一次联考试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知全集，集合，，则A∩(∁UB)=()A．B．C．D．2．已知复数，其中，是虚数单位，则()A．B．C．10D．3.已知命题:p0c，方程20xxc有解，则p为()A.0c，方程20xxc无解B.c≤0，方程20xxc有解C.0c，方程20xxc无解D.c≤0，方程20xxc有解4．函数的部分图像如图所示，则的值为A．B．CD5.等比数列中，，前3项和为，则公比的值是（）A．1B．C．1或D．或6.阅读算法框图，如果输出的函数值在区间上，则输入的实数的取值范围是()A．B．C．D．7．设，且，则向量与向量夹角为A.B.C.D.8.已知函数,,logxbcyayxyx的图象如图所示，则yxOlogcyxbyxxyaA.abcB.acbC.cabD.cba9．如图在直角梯形中，为边上一点，，为的中点，则()A．B．C．D．10．已知函数，若对任意，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．11.已知函数42()cossinfxxx，下列结论中错误的是A.()fx是偶函数B.函数()fx最小值为34C.函数()fx在π0,2（）内是减函数D.π2是函数()fx的一个周期12.已知函数()fx的定义域为R.,abR，若此函数同时满足：（i）当0ab时，有()()0fafb；(ii)当0ab时，有()()0fafb，则称函数()fx为函数.在下列函数中是函数的是()①sinyxx；②13()3xxy；③0,0,1,0xyxx.A①②B①③C②③D①②③DCBAEF第9题图第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分13．函数的定义域为14.的展开式中，的系数为15，则________.(用数字填写答案)15.若实数，满足约束条件，且有最大值，则实数________.16．《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题:“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驽马初日行九十七里，日”“减半里．良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢．其大意为：现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，”多少天后两马相遇．试确定离开长安后的第天，两马相逢．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知，其中，若的最小正周期为．（1）求函数的单调递增区间；(2)将函数图象上各点向左平移个单位长度，得到函数的图象,当时,求函数的值域18.（本小题满分12分）已知数列{}na是公差为2的等差数列，数列{}nb满足1nnnbba，且2318,24bb.（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）求nb取得最小值时n的值.（19）（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，边上的垂直平分线交边于点且的面积为，求边的值．20．(本小题满分12分）在一般情况下，城市主干道上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数。当主干道上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时。研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数。（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过主干道上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大？并求出最大值。（精确到1辆/小时）21．（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在上单调递减，试求的取值范围；（Ⅲ）若函数的最小值为，试求的值．22.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为.（I）写出1C的普通方程和2C的直角坐标方程；（II）设点P在1C上，点Q在2C上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.届高三年段联考试卷数学(理科)参考答案一.选择题:题号12345678910111...
