因子分析法在大学生综合排名中的应用2VIP专享VIP免费

因子分析法在大学生综合排名中的应用因子分析法在大学生综合排名中的应用杨宇音赵雅明曲立敏(山东华宇职业技术学院,山东,德州,)摘要:本文运用主成分因子分析法，分析了某班一学年的考试成绩，并根据综合得分给出了科学的排名，客观地反映了学生各方面的特征.关键词:主成分因子分析法中图分类号:0212;C8;G420文件标识码:AYangYuyinZhaoYamingQuLimin(ShandongHuayuVocationTechnicalCollege,DezhouShandong,,China)Abstract:Inthispaper,weusetheprincipalcomponentanalysistoanalyzethegradeofoneyear’stestofoneclass.Andthenwecangainthescientificplacesaccordingtothegeneralscore.Itreflectsthestudents’characteristicsinallsidesobjectively.Keyword:principalcomponentanalysis一引言高校教育的根本任务是培养人才，实现以“素质教育为核心，培养知识结构合理、基础扎实、勇于创新、个性突出、具有国际竞争力的创新人才。”要实现这一人才培养目标，必须进行多方面的改革，主要包括以下几方面：第一、必须认真改革教学方法，改变目前存在的学多悟少、听多动少的弊端，重视学生在教育活动中的主体地位，积极推进启发式、讨论式、研究式教学，激活学生的积极性、主动性和创造性。第二、在高校管理中，尤其是评价学生时，要对学生作综合评价，要通过多种途径来分析学生的个性特征，从而为高校和学生本人向素质教育方向发展提供科学依据。二主成分因子分析的主要方法和步骤1、主成分因子分析方法和评价模型主成分因子分析是将多个指标化为少数指标且能保持最大原始数据的相关性的一种方法。在主成分分析中较为重要的方差贡献，表示第个公因子在消除个公因子影响后，使方差贡献取到的最大值。用它主要衡量第个公因子的重要程度。因此我们可以以为权重，建立相应的评价模型：，其中F1，F2，…,Fk为相应的用来综合描述原始指标的k个公因子，计算综合得分并排序。2、主成分因子分析步骤设有个样本，每个样本有个数据，记为=（1）对的列进行标准化变换其中，，得标准化矩阵，仍记为(2)用计算机计算指标变量的相关系数矩阵其中（3）用相关系数矩阵进行主成分分析，计算R的特征值和特征向量，（4）确定主成分个数，称为第个主成分的信息贡献率，记为，称为前个主成分的累计信息贡献率。我们选取主成分的原则是：当前个主成分的累计贡献率超过85%时，取前个主成分代替原来的个指标。(5)求因子载荷，计算因子载荷矩阵，再计算各因子得分(6)按因子得分Fi及贡献率的大小，计算综合得分再根据综合得分进行排序。三主成分因子分析的试验过程下面结合鞍山师范学院（数学系004班）在2001-2002学年的考试课成绩谈一下主成分分析法在学生能力评价方面的应用。此班共有34名同学，将这34名同学作为总体把2001-2002学年的10科考试课：高等代数（高代）、普通物理1（普物1）、大学英语1（英语1）、数学分析（数分）、多媒体课件制作（课件）、马克思哲学原理（马哲）、常微分方程（常微）、复变函数论（复函）、大学英语2（英语2）、普通物理2（普物2）作为变量，分别用x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10来表示，用表示第i个同学在第j门课上的得分则这样就得到了一个34*10的原始数据矩阵。见表1。将原始数据标准化，得标准化矩阵表。用计算机求出标准化矩阵的相关阵。见表2。利用相关系数矩阵进行主成分分析，计算其特征值及贡献率，根据样本数据和累计率大于85%的一般原则，取4个主成分时,原始数据的信息总量达到了84.6589%，接近于85%，故我们可取出因子个数为4，见表3。计算其因子载荷表，见表4。表1原始数据矩阵表X1X2X3X4X5X6X7X8X9X101736864847783788273742838068879278909773813696860537678608065604736166589483647271755576052696785608773716827766848482799270917767069628277608570728746061498283707569759334255118271443770391072605411708160676760115518600908360456652126562696287876075716613692454328175678565611453606272608361927267157873837681828890847716433560426076606772611741257260727565647160182620526552826183686119777073748583798778862067616266648476907...