-学年湖北省襄阳四中、龙泉中学、宜昌一中、荆州中学高三（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若复数z满足iz=1+i，则z的虚部为（）A．1B．iC．﹣1D．﹣i2．抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（）D．（）3“．命题∃x0＞0，2x0＜x02”的否定为（）A．∀x＞0，2x＜x2B．∀x＞0，2x≥x2C．∀x≤0，2x＜x2D．∀x≤0，2x≥x24．设点P（x，y“），则x=2且y=﹣1”“是点P在圆（x﹣2）2+y2=1”上的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知x，y的一组数据如下表x23456y34689则由表中的数据算得的线性回归方程可能是（）A．y=2x+2B．y=2x﹣1C．y=﹣x+12D．y=x﹣6．设f′（x）是f（x）的导函数，f″（x）是f′（x）的导函数，若函数f（x）在区间I上恒有f″（x≥）0，则称f（x）是区间I上的凸函数，则下列函数在[﹣1，1]上是凸函数的是（）A．f（x）=sinxB．f（x）=﹣cosxC．f（x）=x3﹣xD．f（x）=﹣ex7．观察下列各式：a1+b1+c1=2，a2+b2+c2=3，a3+b3+c3=5，a4+b4+c4=8，a5+b5+c5=13…，则a10+b10+c10=（）A．89B．144C．233D．2328．某程序框图如图所示，则输出的结果为（）A．B．2C．﹣D．﹣39．曲线C的方程为+=2，若直线l：y=kx+1﹣2k的曲线C有公共点，则k的取值范围是（）A．[，1]B．（，1）C．∞（﹣，]∪[1，+∞）D．∞（﹣，）∪（1，+∞）10．已知f（x+1）=x﹣1+ex+1，则函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A．B．C．1D．211．已知F1，F2分别是双曲线﹣=1的左、右焦点，A是双曲线左支上异于顶点的一动点，圆C为△AF1F2的内切圆，若M（x，0）是其中的一个切点，则（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x=﹣3D．x与﹣3的大小不确定12．已知集合M是由具有如下性质的函数f（x）组成的集合：对于函数f（x），在定义域内存在两个变量x1，x2且x1＜x2时有f（x1）﹣f（x2）＞x1﹣x2．则下列函数：①f（x）=ex（x＞0）②f（x）=③f（x）=④f（x）=1+sinx在集合M中的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13．在区间[﹣6，6]内任取一个元素x0，若抛物线x2=2y在x=x0处的切线的斜率为k，则k∈[﹣1，1]的概率为．14．已知椭圆C：+y2=1，现有命题P“：若m=4，则椭圆C的离心率为”，记命题P和它的逆命题，否命题，逆否命题四种形式的命题中正确的命题的个数为f（P），则f（P）=．15．若对区间D上的任意x都有f1（x≤）f（x≤）f2（x）成立，则称f（x）为f1（x）到f2（x）在区间D“”上的任性函数，已知f1（x）=lnx+x2，f2（x）=+3x，若f（x）=x+a是f1（x）到f2（x）在[，1]“”上的任性函数，则a的取值范围是．16．方程+y|y|=﹣1确定的曲线即为y=f（x）的图象，对于函数f（x）有如下结论：①f（x）单调递增；②函数g（x）=2f（x）+x不存在零点；③f（x）的图象与h（x）的图象关于原点对称，则h（x）的图象就是方程+x|x|=1确定的曲线；④f（x）的图象上的点到原点的最小距离为1．则上述结论正确的是（只填序号）三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知命题p“：∃x∈[﹣1，2]，使得不等式x2﹣2x﹣m＜0”成立，命题q“：方程﹣=1”表示的曲线为双曲线，若p∨q为假，求实数m的取值范围．18．某中学有甲乙两个文科班进行数学考试，按照大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表：优秀非优秀合计甲20525乙101525合计302050（Ⅰ）用分层抽样的方法在优秀的学生中抽6人，其中甲班抽多少人？（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名同学在乙班的概率；（Ⅲ）计算出统计量k2，若按95%“”可靠性要求能否认为成绩与班级有关．下面的临界值表代参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式k2=其中n=a+b+c+d）19．新建的荆州中学拟模仿图甲建造一座体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线...
