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中山一中等七校高三数学第一次联考试题 文-人教版高三数学试题VIP免费

中山一中等七校高三数学第一次联考试题 文-人教版高三数学试题_第1页
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-学年度高三第一次7校联考数学(文科)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.集合,集合,则A.B.C.D.2.设复数满足=,则(A)1(B)(C)(D)23.从数字1,2,3中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于30的概率为()4.若,,且,则向量的夹角为()A.45°B.60°C.120°D.135°5.实数a=,b=log,c=()0.2的大小关系正确的是()A.a<c<bB.a<b<cC.b<a<cD.b<c<a6.将函数的图象向左平移个周期后,所得图象对应的解析式()7.在ABC中,c,b,a是角A,B,C的对边,若c,b,a成等比数列,045A,则cBsinb()A.21B.23C.22D.438.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗线画出的是一个三棱锥的左视图和俯视图,则该三棱锥的主视图可能是()9、下列函数为奇函数的是()A.B.C.D.10、如图所示的程序框图的运行结果为()A.B.C.D.ABCD左视图俯视图开始结束2016i?≥是否2,1ai1ii输出11aa(第10题图)11.过双曲线的左焦点,作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点若,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.12.已知函数,若函数图象与直线有3个交点,则实数的取值范围是()第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个考生都必须做答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.实数满足,则的最大值为.14.设△ABC的内角为A,B,C,所对的边分别是,,.若,则角C=__________.15.已知曲线在点处的切线与曲线相切,则_________.16.如图,在三棱锥中,与都是边长为2的正三角形,且平面平面,则该三棱锥外接球的表面积为________.三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知数列为等差数列,为其前项和,若,.(1)求数列的通项公式;(2)设,,求.(18)(本小题满分12分)如图,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点。(1)求证:(2)求点到平面的距离。(19)(本小题满分12分)某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该产品获利润50元;未售出的产品,每盒亏损30元。根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示,该同学为这个开学季购进了160盒该产品,以x(单位:盒,表示这个开学季内的市场需求量,(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润。(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量的平均数和众数;(2)将表示为的函数;(3)根据直方图估计利润不少于4800元的概率。(20)(本小题满分12分)如图,已知圆:,点(3,0)F,是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于.(1)求动点的轨迹的方程;(2)已知是轨迹的三个动点,点在一象限,与关于原点对称,且||||CACB,问△的面积是否存在最小值?若存在,求出此最小值及相应直线的方程;若不存在,请说明理由.(21)(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做,则按所做的第一题计分,答题时请写清题号。(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图△ABC是圆的内接三角形,PA是圆的切线,切点为A,PB交AC于点E,交圆于点D,PAPE,45ABC,1PD,8DB.(1)求△ABP的面积;(2)求弦AC的长.(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,.(Ⅰ)求曲线的参数方程;(Ⅱ)在曲线上求一点,使它到直线:(为参数)的距离最长,求出点的直角坐标.(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数22,fxxxaaR.(1)当3a时,解不等式0fx;(2)当,2x时,0fx恒成立,求a的取值范围.-学年高三第一次7校联考参考答案数学(文科)一、选择题(60分)题号123456789101112选项AAAACBCADACD二、填空题(20分)13、4;14、;...

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