—学年度高三级三模联考试卷文科数学一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位,则复数A.B.C.D.2.已知集合,,则A.B.C.D.3.已知(1,),(,4)akbk“,那么2k”“是,ab”共线的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.非充分非必要条件D.充要条件4.先后抛掷两颗质地均匀的骰子,则两次朝上的点数之积为奇数的概率为A.B.C.D.5.在ABC△中,若CBA222sinsinsin,则ABC△的形状是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.48B.C.16D.327.已知偶函数f(x),当时,f(x)=2sinx,当时,,则A.B.1C.3D.8.曲线221259xy与曲线221(9)259xykkk的A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等9.指数函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能的是10.对于集合A“,如果定义了一种运算”,使得集合A中的元素间满足下列4个条件:(ⅰ),abA,都有abA;(ⅱ)eA,使得对aA,都有eaaea;(ⅲ)aA,aA,使得aaaae;(ⅳ),,abcA,都有abcabc,则称集合A“对于运算”“”构成对称集.“下面给出三个集合及相应的运算”:①A整数“,运算”为普通加法;②A复数“,运算”为普通减法;③A正实数“,运算”为普通乘法.“”其中可以构成对称集的有A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.(一)必做题(11~13题)11.已知函数,则在点处的切线方程为.12.设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数________.13、在各项均为正项的等比数列,已知,则(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选做题)在梯形中,∥,,,点、分别在、上,且∥,若,则的长为.15.(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中,已知直线l与曲线C的参数方程分别为l:1,1xsys(s为参数)和C:22,xtyt(t为参数),若l与C相交于A、B两点,则AB.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数()2sin22cos2,fxxxxR.(1)求()fx的最大值和最小正周期;(2)若3282f,是第二象限的角,求sin2.17.(本小题满分12分)近年来,我国许多省市雾霾天气频发,为增强市民的环境保护意识,某市面向全市征召名义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成5组:第1组20,25,第2组25,30,第3组30,35,第4组35,40,第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示,已知第2组有35人.(Ⅰ)求该组织的人数.(Ⅱ)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率.18.(本小题满分14分)如图,三棱锥中,,为的中点,,为上一点,为上一点,且.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:⊥平面;(Ⅲ)求四面体ABCD的体积。19.(本小题满分14分)已知是等差数列,公差为,首项,前项和为.令,的前项和.数列满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,,求的取值范围.20.(本小题满分14分)已知椭圆2222:10xyCabab的右焦点1F与抛物线24yx的焦点重合,原点到过点,0,0,AaBb的直线的距离是2217.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设动直线:lykxm与椭圆C有且只有一个公共点,过1F作1PF的垂线与直线l交于点,求证:点在定直线上,并求出定直线的方程.21、(本小题满分14分)已知函数(1)求函数的单调区间;(2)当时,求函数在上的最大值。三模参考答案及评分标准CBACBDADCB11.12.213.414.15.216.解:(1) 22()2sin2cos22cossin2sincos22244fxxxxx...