第6章第1节(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1．已知a1、a2∈(0,1)．记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是()A．M
NC．M＝ND．不确定解析：M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝(a1－1)(a2－1)，∵a1、a2∈(0,1)，∴(a1－1)(a2－1)>0，∴M>N.答案：B2“．1≤x≤4”是“1≤x2≤16”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由1≤x≤4可得1≤x2≤16，但由1≤x2≤16可得1≤x≤4或－4≤x≤－1，所以“1≤x≤4”“是1≤x2≤16”的充分不必要条件．答案：A3．如果a，b，c满足cacB．c(b－a)>0C．cb20>b>－a，cbc；②＋<0；③a－c>b－d；④a(d－c)>b(d－c)．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：因为a>0>b，c0，所以ad0>b>－a，所以a>－b>0.因为c－d>0，所以a(－c)>(－b)(－d)，所以ac＋bd<0，所以＋＝<0，所以②正确．因为c－d.因为a>b，所以a＋(－c)>b＋(－d)，即a－c>b－d，所以③正确．因为a>b，d－c>0，所以a(d－c)>b(d－c)，④正确．答案：C二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)7．若1＜α＜3，－4＜β＜2，则α－|β|的取值范围是________．解析：∵－4＜β＜2，∴0≤|β|＜4.∴－4＜－|β|≤0.∴－3＜α－|β|＜3.答案：(－3,3)8．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数是________．解析：设十位数字为a，则个位数为a＋2.有10a＋a＋2<30，a<.又a∈N*，∴a＝1或2.这个两位数是13或24.答案：13或249．设函数f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，则a＋2b＞0是f(x)＞0在[0,1]上恒成立的__________条件．(充分但不必要，必要但不充分，充要，不充分也不必要)．解析：⇒∴a＋2b＞0.而仅有a＋2b＞0，无法推出f(0)＞0和f(1)＞0同时成立．答案：必要但不充分三、解答题(共3个小题，满分35分)10．已知12a.综上：b≥c＞a.
