《三维设计》高三数学 第三单元 三角函数与解三角形16.角的概念及任意角的三角函数doc课时限时检测VIP免费

(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1．下列说法正确的是()A．第二象限的角比第一象限的角大B．若sinα＝，则α＝C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角D．不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关解析：排除法可解．第一象限角370°不小于第二象限角100°，故A错误；当sinα＝时，也可能α＝π，所以B错误；当三角形内角为时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角．答案：D2．若－<α<0，则点P(tanα，cosα)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：∵－<α<0，∴tanα<0，cosα>0，∴点P在第二象限．答案：B3．已知角α的余弦线是单位长度的有向线段，那么角α的终边在()A．x轴上B．y轴上C．直线y＝x上D．直线y＝－x上解析：由角α的余弦线长度为1分析可知，角α的终边与x轴重合．答案：A4．若φ是第二象限角，那么和－φ都不是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：∵φ是第二象限角，∴2kπ＋<φ<2kπ＋π，k∈Z，∴kπ＋<0，tan5<0，cos8<0，∴原式大于0.(2)若0<α<，则如图所示，在单位圆中，OM＝cosα，MP＝sinα，∴sinα＋cosα＝MP＋OM>OP＝1.若α＝，则sinα＋cosα＝1.由已知00.12．如图所示，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长．解：设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，则t·＋t·|－|＝2π.所以t＝4(秒)，即第一次相遇的时间为4秒．设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点已运动到终边在·4＝的位置，则xC＝－cos·4＝－2，yC＝－sin·4＝－2.所以C点的坐标为(－2，－2)，P点走过的弧长为π·4＝π，Q点走过的弧长为π·4＝π.