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《三维设计》高三数学 第三单元 三角函数与解三角形22.正弦定理余弦定理课时限时检测VIP免费

《三维设计》高三数学 第三单元 三角函数与解三角形22.正弦定理余弦定理课时限时检测_第1页
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(时间60分钟,满分80分)一、选择题(共6个小题,每小题5分,满分30分)1.在△ABC中,a、b分别是角A、B“所对的边,条件acosB”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:acosB.答案:C2.△ABC中,a=,b=,sinB=,则符合条件的三角形有()A.1个B.2个C.3个D.0个解析:∵asinB=,∴asinBbB.a0,则sinB=,tanB=,故a=5.(2)由S=acsinB,得c=5,∴A=C.由cos4C=2cos22C-1=2cos2(A+C)-1=2cos2B-1=2×()2-1=-.12.已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且acosC+c=b.(1)求角A的大小;(2)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围.解:(1)由acosC+c=b和正弦定理得,sinAcosC+sinC=sinB,又sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,∴sinC=cosAsinC,∵sinC≠0,∴cosA=,∵0

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