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洪都中学麻丘中学等高二数学上学期期中联考试题 文-人教版高二数学试题VIP免费

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—学年第一学期高二文科数学期中联考卷第Ⅰ卷一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项.)1.方程所表示的曲线是().A.一个圆B.两个点C一个点和一个圆.D.一条直线和一个圆()A.-1B.0.5C.1D.73.抛物线上的点到直线的最短距离是()A.B.C.D.4.已知直线l:y+m(x+1)=0与直线my-(2m+1)x=1平行,则直线l在x轴上的截距是()A.1B.-1C.D.-25.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,0),直线与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为,则此双曲线的方程是()A.B.C.D.6.设椭圆=1和双曲线=1的公共焦点分别为F1,F2,P是这两曲线的交点,则△PF1F2的外接圆半径为().A.3B.2C.2D.17.设满足约束条件,若目标函数的最大值为18,则2的最小值为()A.B.C.D.8.方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是()A.B.C.D.9..双曲线的一条渐近线平分圆C:(x-1)2+(y-3)2=1的周长,此双曲线的离心率等于()A.B.C.D.410.在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴且单位长度相同建立极坐标系,曲线42sin22cosxy(为参数)与曲线的交点个数为()A.0B.1C.2D.A.B.C.D.12.我们把由半椭圆与半椭圆“”合成的曲线称作果圆(其中).如图,设点是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2“”是果圆与x,y轴的交点,若△F0F1F2是边长为2的等边三角,则a,c的值分别为()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分。共20分)13.在直角坐标平面内,已知点F1(0,-3),F2(0,3),动点M满足条件:|MF1|+|MF2|=6,则点M的轨迹方程是14.抛物线顶点是坐标原点,焦点是椭圆的一个焦点,则此抛物线方程.15.设F是椭圆的右焦点,且椭圆上至少有17个不同的点Pi(i=1、2、3、…),,,…,组成公差为d的等差数列,则实数d的取值范围是.16.过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为E,延长FE交抛物线于点P,O为坐标原点,若则双曲线的离心率为三、解答题:(共6小题,70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)中心在原点,焦点在坐标轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴比双曲线的半实轴长,离心率之比为2:3。求这两条曲线的方程。18.(本小题满分12分)已知三角形的三个顶点坐标分别为:点A(0,1)、B(4,-1)、C(2,5)1222xya(,0)(0)Fcc1()2OEOFOP�TSRNMPyxO·O1O2(1)若经过点A的直线l与点B和点C的距离相等,求直线l的方程19.(本小题满分12分)抛物线y2=2px(p>0)的准线方程为,过抛物线上的两点A,B作正方形ABCD使得边CD直线方程为求正方形的边长.20.(本小题满分12分)如图所示,已知圆O1与圆O2外切,它们的半径分别为4、2,圆C与圆O1、圆O2外切.(1)建立适当的坐标系,求圆C的圆心的轨迹方程;(2)在(1)的坐标系中,若圆C的半径为3,求圆C的方程.21.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,定点,椭圆短轴的端点是、,且.(1)求椭圆两焦点与点构成三角形的面积;(2)设过点且斜率不为的直线交椭圆于,两点.试问轴上是否存在定点,使平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.22.(本小题满分12分)如图,已知椭圆C:22221(0)xyabab与双曲线的离心率互为倒数,且圆T:的圆心是椭圆C的左顶点,,设圆T与椭圆C交于点M与点N.(1)求TMTN�的最小值;(2)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线,MPNP分别与x轴交于点,RS,O为坐标原点,求证为定值·O1O2xyOC高二数学(文科)试卷参考答案(.11)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案DCBBAACBCABD二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.x=0(-3≤y≤3)14.15.16.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。19.解:设CD的方程为y=x+b,由消去x得y2-y+b=0,设C(x1,y1),D(x2,y2),则y1+y2=1,y1y2=b,∴|CD|==,...........4分又AB与CD的距离d=,由ABCD为正方形有=,...........8分解得b=-2或b=-6............10分∴正方形的边长为3或5...........12分15220.解:(1)如图,以所在的直线为轴,以的中垂线所在...

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