～学年第一学期高二文科数学期末联考试卷说明：1本卷共有3大题．22小题,全卷满分150分,考试时间为120分钟.2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在相应答题卡内）1．＝()A．－1＋2iB.1＋2iC.1－2iD．－1－2i2.已知函数，则（）A.BC.D.3.“命题若，则”的逆否命题为（）A.B.C.D.4.“命题对任意，都有”的否定是（）A.对任意，都有B.存在，使C.存在，使D.对任意，都有5.已知命题p：点P在直线上；命题q：点P在直线“上，使命题”为真命题的一个点是（）A.B.C.D.6.点M的直角坐标为，那么点M的一个极坐标为（）A.B.C.D.7.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.8.函数y＝xex的最小值是()A.－1B.－eC.－D.不存在9.已知直线：，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.10.已知“，则”“是方程”为双曲线方程的（）条件。A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要11.在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（）A.B.C.D.12.若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的距离的最小值为（）A．B．1C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若(x＋i)i＝－1＋2i(x∈R)，则x＝__________.14.集合“，则”“是”的条件“”“”“”（在充要，充分不必要，必要不充分，“”既不充分也不必要中选择一项填空）15.若曲线过点，且该曲线在点处的切线与直线垂直，则的值等于.16.已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题满分10分）已知命题方程有两个不相等的实根；命题方程无实根，若为真，而为假，求实数的取值范围。18．（本题满分12分）在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为与轴，轴的交点。（1）写出的直角坐标方程；（2）设线段的中点为，求直线的极坐标方程。.19．（本题满分12分）已知曲线：曲线：（1）化的方程为普通方程；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线：的距离的最小值。20．（本题满分12分）已知函数32()3fxaxbxx在1x处取得极值．（1）求实数,ab的值；（2）过点)16,0(A作曲线)(xfy的切线，求此切线方程．21．（本题满分12分）已知椭圆C过点,两个焦点为,.（1）求椭圆C的方程；（2）EF是过椭圆焦点的动直线，B为椭圆短轴上的顶点，当B到直线EF的距离最大时，求的面积。22．（本小题满分12分）已知函数1()(2)ln2fxaxaxx．（1）当2a时，求函数()fx的极值；（2）若对任意的12(3,2),,1.3axx，恒有12(ln3)2ln3()()mafxfx成立，求实数m的取值范围．高二数学（文）期末联考试卷答案一、选择题ACDBDCDCADCA二、填空题13.2；14.必要不充分；15.-3；16..三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解析(10分)：，即2分，即4分又时，5分8分9分综上，m的取值范围是10分18.解析(12分)：（1）C：可化为1分所以，C的普通方程为直线：4分（2）在直线方程中，令得令得6分7分10分12分19.解析（12分）：（1）的普通方程为：3分的普通方程为：6分（2）当时，上的点7分设上的点则PQ的中点M8分9分所以，点M到直线的距离的最小值为12分20.解析（12分）：（1）2()323fxaxbx1分(1)0(1)0ff，即32303230abab解得1,0ab，4分、此时2()333(1)(1)fxxxx在1x两边（附近）()fx符号相反，所以1x处函数()fx取得极值，同理，在1x处函数()fx取得极值．6分（2）设切点坐标为00(,)xy．则切线方程为2000(33)()yyxxx7分因为切线过点，则320000163(33)()xxxx化简，得308x，即02x，10分所求的切线方程为：9160xy．12分21．解析（12分）：（1）由题意,c=1,可设椭圆方程为.因为A在椭圆上,所以,解得,.所以椭圆方程为.5分（2）不妨取，则,当B到直线EF的距离最大时，6分，将其代入：得：7分设9分，又11分12分22.解析(12分)：(1)函数)(xf的定义域为(0,)．当，令21()4=0fx...
