洪都中学麻丘中学等六校高二数学上学期期中联考试题 理-人教版高二数学试题VIP专享VIP免费

~学年度第一学期高二理科数学期中联考试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共22小题，共150分.共4页，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.注意事项：第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。)1．过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．2．已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A．B．C．D．3．两直线与平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．4．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．5．过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为（）A．(x－3)2+(y+1)2=4B．(x－1)2+(y－1)2=4C．(x+3)2+(y－1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=46．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a取值范围是()A．[－3，－1]B．[－1,3]C．[－3,1]D．(∞－，－3]∪[1∞，＋)7．点M在圆(x－5)2＋(y－3)2＝9上，点M到直线3x＋4y－2＝0的最短距离为()A．9B．8C．5D．28．已知双曲线的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于()A．B．C．D．9．椭圆(a＞b＞0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为()A．B．C．D．10．直线与圆相交于M、N两点，若|MN|≥，则的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=（）...3.212．已知椭圆E：(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为()．A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题（每小题5分，共20分）13．若直线过点(,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为.14.设满足约束条件：；则的取值范围为.15．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为.16.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）（1）要使直线l1：与直线l2：x-y=1平行，求m的值.（2）直线l1：ax+(1-a)y=3与直线l2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，求a的值.18．（本小题满分12分）已知圆以原点为圆心，且与圆外切．（1）求圆的方程；（2）求直线与圆相交所截得的弦长．19．（本小题满分12分）已知圆C:及直线.（1）证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交；（2）求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程．20．（本小题满分12分）ymmxmm2)()32(22已知椭圆a＞b＞0)，点P(，)在椭圆上．(1)求椭圆的离心率；(2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足|AQ|＝|AO|，求直线OQ的斜率的值．21．（本小题满分12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1）求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）.求k的取值范围.22．（本小题满分12分）如图，椭圆E：(a＞b＞0)的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率．过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8．(1)求椭圆E的方程；(2)设动直线l：y＝kx＋m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x＝4相交于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．-学年度高二理科数学期中联考试卷参考答案第一题：ABDCBCDCBBCD第二题：13.y＝x－414..15.16..17.解（1） l2的斜率k2＝1，l1‖l2∴k1＝1，且l1与l2不重合∴y轴上的截距不相等∴由mmmm2232＝1且02mm得m=-1.…………5分（2）当a=1时，l1：x=3，l2：y=52∴l1⊥l2当a=23时，l1：5653xy，l2：54＝x显然l1与l2不垂直。…………6分当a≠1且a≠23时，l1：131axaay，l2：322321axaay∴k1＝1aak1＝321aa…………8分由k1k2＝-1得1aa321aa＝-1解得3a∴当a=1或3a时，l1⊥l2…………10分18.解：（1）设圆方程为．圆，，所以圆方程为．…………6分（2）到直线的距离为，…………………...