～学年第一学期高一数学期末联考试卷一、选择题（每题5分，共60分）2．如果cosαcosβ+sinαsinβ=0,那么sinαcosβ-cosαsinβ的值为()A.-1B.0C.1D.±13．设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定4．已知α是第三象限角，且cosα＝，则tan等于()A．－B.C－3D．35．设集合A＝，B＝{x|lgx0}，则A∪B等于()A．{x|x>－1}B．{x|－1
1}6．已知函数f(x)＝2x－2，则函数y＝|f(x)|的图像可能是()7.函数y=sin2x+cos2x是()A.周期为π的偶函数B.周期为π的奇函数C.周期为2π的增函数D.周期为2π的减函数11.已知函数是定义在R上的偶函数，且为奇函数.若，则（）A.1B.C.0D.二、填空题（每题5分，共20分）13、已知幂函数的图象过点，则=14.函数y＝tan的定义域是15.9.已知sinθ＝，cosθ＝(m≠0)，则tanθ＝________.16.函数y＝2x2－2x－3有以下4个结论：①定义域为R,②递增区间为[1∞，＋)③是非奇非偶函数；④值域是.其中正确的结论是________三、解答题（共70分）17.(10分)18.(12分)已知函数f(x)＝x2－x＋c(c∈R)的一个零点为1.(1)求函数f(x)的最小值；(2)设g(x)＝若g(t)＝2，求实数t的值．19.(12分)已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝.(1)求cos2α的值；(2)把用tanα表示出来，并求其值．20.(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b的最小正周期为2π，最小值为－2，且当x＝时，函数取得最大值4.(1)求函数f(x)的解析式．(2)若当x∈时，方程f(x)＝m＋1有解，求实数m的取值范围21．(12分)已知函数f(x)＝(ax2＋4x＋5)．(1)若f(1)<3，求a的取值范围；(2)若a＝1，求函数f(x)的值域．(3)若f(x)的值域为R,求的取值范围22．(12分)已知函数(1)求函数f(x)的单调递减区间;(2)将函数f(x)的图象向右平移m个单位,使所得函数为偶函数,求m的最小正值.高一数学期末联考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDBCABADBCAB二、填空题（每小题5分，共20分）13.314．15．16．①②③④17（1）得-----------3分（2）18.解：(1)因为函数f(x)＝x2－x＋c的一个零点为1，所以f(1)＝0，即12－1＋c＝0，解得c＝0，-----------2分所以f(x)＝x2－x＝2－.当x＝时函数f(x)的最小值为－.(2)g(x)＝由g(t)＝2知，当t≤0时，g(t)＝t2－t＝2，解得t＝－1，或t＝2(舍去)；当t>0时，g(t)＝log2(t＋1)＝2，解得t＝3，----------11分综上所述，实数t的值为－1或3----------12分19.解：(1)解法一：联立得-----------2分由①得cosα＝－sinα，将其代入②，整理得25sin2α－5sinα－12＝0.∵α是三角形内角，∴-----------4分cos2α=-----------6分解法二：∵sinα＋cosα＝，∴(sinα＋cosα)2＝2，即1＋2sinαcosα＝，∴2sinαcosα＝－，(sinα-cosα)2＝1-2sinαcosα=sinα-cosα＝.-----------3分cos2α=-----------3分20解：(1)因为f(x)的最小正周期为2π，得ω＝＝1，又解得----------3分由题意，＋φ＝2kπ＋(k∈Z)，即φ＝2kπ－因为|φ|<，所以φ＝－，所以f(x)＝3sin＋1.----------6分方程f(x)＝m＋1可化为m＝3sin因为x∈所以x－∈--9由正弦函数图像可知，实数m的取值范围是.--------12分21(1)因为f(1)＝log2(a＋9)，所以log2(a＋9)<3＝log28，所以0
