-学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学联考高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．每题只有一个正确答案）1“．命题所有能被2”整除的整数都是偶数的否定是（）A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数2．已知定义在复数集C上的函数f（x）满足，则f（f（1+i））=（）A．2B．0C．3D．2﹣2i3．若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）A．2B．3C．6D．94．下列正确的是（）A．如果两个复数的积是实数，那么这两个复数互为共轭复数B“．用反证法证明命题设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0”至少有一个实根时，要做的假设是：方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11…，则可得到a10+b10=122D．在复平面中复数z满足|z|=2的点的轨迹是以原点为圆心，以2为半径的圆5“”．王大妈在地摊上因为贪图便宜买了劣质商品，非常气愤的说了句真是便宜没好货，按“”“”照王大妈的理解，不便宜是好货的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．12月26号南昌地铁一号线正式运营，从此开创了南昌地铁新时代，南昌人民有了自己开往春天的地铁．设地铁在某段时间内进行调试，由始点起经过t分钟后的距离为s=t4﹣4t3+16t2，则列车瞬时速度为零的时刻是（）A．4分末B．8分末C．0分与8分末D．0分，4分，8分末7．函数的图象如图所示，则导函数的图象大致是（）A．B．C．D．8．设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（）A．∀x∈R，f（x）≤f（x0）B．﹣x0是f（﹣x）的极小值点C．﹣x0是﹣f（x）的极小值点D．﹣x0是﹣f（﹣x）的极小值点9．如图，直线y=2x与抛物线y=3﹣x2所围成的阴影部分的面积是（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=在[1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（）A．a≤eB．0＜a≤eC．a≥eD．0＜a＜11．已知椭圆C：+y2=1的焦点为F1、F2，若点P在椭圆上，且满足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中O为坐标原点），则称点P“”为闪光点．下列结论正确的是（）A．椭圆C“”上的所有点都是闪光点B．椭圆C“”上仅有有限个点是闪光点C．椭圆C“”上的所有点都不是闪光点D．椭圆C“”上有无穷多个点（但不是所有的点）是闪光点12．随着学习的深入我们发现很多对事物的看法已经颠覆了我们传统的认识，例如直线与曲线有且只有一个交点并不能说直线是曲线的切线，曲线的切线与曲线的切点也不一定只有一个．若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0“”的自公切线．下列方程：①x2﹣y2=1；②y=x2﹣|x|，③y=3sinx+4cosx；④|x|+1=“”对应的曲线中存在自公切线的有（）A．①②B．③④C．①④D．②③二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．=．14．函数y=f（x），定义域为（，3），其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为．15．曲线y=x2与y=围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积是．16．在抛物线y2=2px（p＞0）中有如下结论：过焦点F的动直线l交抛物线y2=2px（p＞0）于A、B两点，则+=f（x）为定值，请把此结论类比到椭圆中有：；当椭圆方程为+=1时，+=．三、解答题（本大题共6小题，共70分．写出必要的解答过程）17．已知F（x）=（3t2+2at+b）dt，若函数F（x）在x=0，x=2处取得极值，（1）求a，b的值．（2）若x∈[0，1]，F（x）+c≤c2﹣2恒成立时求实数c的取值范围．18．在抛物线y=x2+ax﹣5（a≠0）上取横坐标为x1=﹣4，x2=2的两点A，B，过这两点引一条割线，抛物线在点Q平行于该割线的一条切线同时与圆5x2+5y2=36相切（1）求切点Q的横坐标（2）求切线和坐标轴所围三角形面积．19．命题p：函数f（x）=x3﹣（4m﹣1）x2+（15m2﹣2m﹣7）x+2在R上是增函数，命题q：复数z=（m2+m+1）+（m2﹣3m）i，m∈R表示的点位于复平面第四象限，如果命题“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围．2...
