-学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学联考高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个正确答案）1“．命题所有能被2”整除的整数都是偶数的否定是（）A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数2．曲线y=4x﹣x3在点（﹣1，﹣3）处的切线方程是（）A．y=7x+4B．y=7x+2C．y=x﹣4D．y=x﹣23．复数=（）A．2﹣iB．1﹣2iC．﹣2+iD．﹣1+2i4．若a＞0，b＞0，f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则a+b=（）A．2B．3C．6D．95．下列命题正确的是（）A．如果两个复数的积是实数，那么这两个复数互为共轭复数B“．用反证法证明命题设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0”至少有一个实根时，要做的假设是：方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．在复平面中复数z满足|z|=2的点的轨迹是以原点为圆心，以2为半径的圆D．等轴双曲线上任意一点到两焦点的距离之差=6“”．王大妈在地摊上因为贪图便宜买了劣质商品，非常气愤的说了句真是便宜没好货，按“”“”照王大妈的理解，不便宜是好货的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．12月26号南昌地铁一号线正式运营，从此开创了南昌地铁新时代，南昌人民有了自己开往春天的地铁．设地铁在某段时间内进行调试，由始点起经过t分钟后的距离为s=t4﹣4t3+16t2，则列车瞬时速度为零的时刻是（）A．4分末B．8分末C．0分与8分末D．0分，4分，8分末8．函数的图象如图所示，则导函数的图象大致是（）A．B．C．D．9．下列说法正确的是（）A．动物和植物的机体都是细胞组成的；植物细胞中有细胞核，所以动物细胞中也有细胞核．此推理是归纳推理B“”．由圆的性质推出球的有关性质是类比推理C．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11…，则可得到a10+b10=122D．函数f（x）是可导函数，已知f′（a）=0则a为f（x）的极值点10．当x=（）时，复数z=（x2+x﹣2）+（x2+3x+2）i（x∈R）是纯虚数．A．1B．1或﹣2C．﹣1D．﹣211．已知椭圆C：+y2=1的焦点为F1、F2，若点P在椭圆上，且满足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中O为坐标原点），则称点P“”为闪光点．下列结论正确的是（）A．椭圆C“”上的所有点都是闪光点B．椭圆C“”上仅有有限个点是闪光点C．椭圆C“”上的所有点都不是闪光点D．椭圆C“”上有无穷多个点（但不是所有的点）是闪光点12．随着学习的深入我们发现很多对事物的看法已经颠覆了我们传统的认识，例如直线与曲线有且只有一个交点并不能说直线是曲线的切线，曲线的切线与曲线的切点也不一定只有一个．若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0“”的自公切线．下列方程：①x2﹣y2=1；②y=x2﹣|x|，③y=3sinx+4cosx；④|x|+1=“”对应的曲线中存在自公切线的有（）A．①②B．③④C．①④D．②③二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知复数z=﹣3+4i，则|z|=．14．曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线斜率为．15．函数y=f（x），定义域为（，3），其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x≤）0的解集为．16．在抛物线y2=2px（p＞0）中有如下结论：过焦点F的动直线l交抛物线y2=2px（p＞0）于A、B两点，则+=为定值，请把此结论类比到椭圆+=1（a＞b＞0）中有：；当椭圆方程为+=1时，+=．三、解答题（本大题共6小题，共70分．写出必要的解答过程）17．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b∈R）若函数f（x）在x=0，x=2处取得极值，（1）求a，b的值．（2）若x∈[0，1]，f（x≤）c2﹣2恒成立时，求实数c的取值范围．18．在抛物线y=x2+ax﹣5（a≠0）上取横坐标为x1=﹣4，x2=2的两点A，B，过这两点引一条割线，抛物线在点Q平行于该割线的一条切线同时与圆5x2+5y2=36相切（1）求切点Q的横坐标（2）求切线和坐标轴所围三角形面积．19．命题p：复数z=（m2+m+1）+（m2﹣3m）i，m∈R表示的点位于复平面第四象限命题q：函数f（x）=x3﹣（4m﹣1）x2+（15m2﹣2m﹣7）x+2在R上是增...
