-学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学联考高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．设集合A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B为函数y=lg（x﹣1）的定义域，则A∪B=（）A．（1，2）B．[﹣1，+∞）C．（1，2]D．[1，2）2．已知函数，则f（2）=（）A．9B．3C．0D．﹣23．已知向量，若，则=（）A．1B．2C．3D．44．已知tanx=﹣，则sin2x+3sinxcosx﹣1的值为（）A．﹣B．2C．﹣2或2D．﹣25．若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是（）A．（0，4]B．C．D．6．若，则=（）A．B．C．D．7．函数的交点的横坐标所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．D．（e，+∞）8．已知函数，给出下列结论正确的是（）A．f（x）的最小正周期是2πB．C．D．9．如图，在△ABC中，，若，则=（）A．B．C．D．10．设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（）A．B．3C．6D．911．已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2++=，且||=||，则向量在向量方向上的投影为（）A．B．C．D．12．已知函数y=f（x）和y=g（x）在[﹣2，2]上的图象如图所示．给出下列四个命题：①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根；②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根；③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根；④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根．其中正确的命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为．14．已知向量，．15．已知f（x）是R上的偶函数，对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（1）=2，则f（）=．16．已知A，B，C三点的坐标分别是，若，则=．三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余5题每题12分，共60分）17．已知函数．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若，求A∩B．18．商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少．把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元．现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的价格（标价）出售．问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2“”）通常情况下，获取最大利润只是一种理想结果，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？19．已知函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）设，求f（α+β）的值．20．已知函数f（x）对实数x∈R满足f（x）+f（﹣x）=0，f（x﹣1）=f（x+1），若当x∈[0，1）时，．（1）求x∈[﹣1，1]时，f（x）的解析式；（2）求方程f（x）﹣|log4x|=0的实数解的个数．21．已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2sin2ωx﹣（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b）（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．22．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足（Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）已知A（1，cosx）、B（1+cosx，cosx），的最小值为，求实数m的值．-学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学联考高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．设集合A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B为函数y=lg（x﹣1）的定义域，则A∪B=（）A．（1，2）B．[﹣1，+∞）C．（1，2]D．[1，2）【考点】对数函数的定义域；并集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】先化简集合A，B再根据并集的定义即可求出．【解答】解：A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}=[﹣1，2]，y=lg（x﹣1）的定义域为{x|x＞1}=（1，+∞），∴A∪B=[﹣1，+∞）故选B．【点评】本题考查集合的并集的求法，是基础题．解题时要认真审题．2．已知函数，则f（2）=（）A．9B．3C．0D．﹣2【考点】函数的值．【专...
