第九章(15) 两因素方差分析VIP免费

第九章两因素方差分析同时考察品种(A)与饲料(B)对鲢鱼日增重的影响。如表9.1所示.品种设置3个水平，饲料设置4个水平，且品种的每一水平与饲料的每一个水平进行均匀搭配。这种不同因素的水平间均匀搭配而安排的试验，称为两因素交叉分组或两向分组的试验。按两因素交叉分组或两向分组进行试验，所获得的资料称为两因素交叉分组或两向分组资料。复因子试验的必要性不仅能解决各因子水平间的比较问题，且能分析因子间的互作问题。与同条件下的单因子试验精确度高必须将处理组合的SS和DF进一步分解为各个因子及其各项交互作用的SS和DF，从而进行因子主效应及交互作用效应的F测验。1、试验效应（effect）：处理所产生的效果，是试验因素（饵料）对试验指标（产量）所起的增进或减退的作用。2、简单效应：某一因素在另一因素不同水平上所产生的效应不同，称为简单效应。＆＆9.19.1两因素方差分析中的几个概念两因素方差分析中的几个概念A1A2B11824B23844A因素的简单效应：在B1水平上：24-18=6在B2水平上：44-38=6A1A2B11824B238443、主效应(maineffect)(maineffect)：由于因素水平的改变而造成因素效应的改变，称为主效应。A因素的主效应：两个水平的简单效应的平均值==[（24-18）+（44-38）]/2=（6+6）/2=6B因素的主效应：两个水平的简单效应的平均值=[（38-18）+（44-24）]/2=20互作(interaction)(interaction)效应：两个因素简单效应间的平均差异称为交互作用效应，简称互作。互作反映因子间相互影响的大小。可用：（A1B1+A2B2）－（A1B2+A2B1）来估计=（A2B2－A1B2）-（A2B1-A1B1）（A因素简单效应）=（A2B2-A2B1）-（A1B2-A1B1）（B因素简单效应）A1A2B11824B23844A的效应不依B的不同水平而有差异，故无交互效应。(A在B1水平的简单效应与在B2水平的效应相等)A主效应=1/2[（A2B2－A1B2）+（A2B1-A1B1）]B主效应=1/2[（A2B2－A2B1）+（A1B2-A1B1）]【例如】对某水稻品种进行施肥试验，每亩施氮10kg，亩产量为350kg，每亩施氮15kg，亩产量为450kg。则在每亩施氮10kg的基础上增施5kg的效应即为450－350＝100kg/亩。例9.1:海带2×2复因子试验，施用氮（N）、磷（P）的4种处理组合试验结果的假定数据，以说明各种效应。试验Ⅰ水平N0N1平均N1-N0P01016136P11824216平均14206P1-P08880,0N0(不施N肥)；N1(施N肥)；P0(不施P肥)；P1(施P肥)；无互作氮因素简单效应主效应N在P0水平的简单效应与在P1水平的效应相等（6）P在N0水平的简单效应与在N1水平的效应相等（8）A在B1水平的简单效应与在B2水平的效应相等)试验Ⅱ水平N0N1平均N1-N0P01016136P118282310平均14228P1-P081210（10-6）（12-8）正互作氮因素简单效应氮的主效应简单效应：在同一因素内两种水平间试验指标的相差属简单效应。主效应：一个因素内各简单效应的平均数称为主要效应。互作效应：两个因素简单效应间的平均差异称为交互作用效应。磷因素简单效应磷的主效应试验Ⅲ水平N0N1平均N1-N0P01016136P11820192平均14184P1-P0846-4,-4负互作负互作：因为氮的简单效应：施磷的比不施磷肥的低0102030n2n1p2p10102030n2n1p2p10102030n2n1p2p10102030n2n1p2p1ⅠⅣⅢⅡ•互作显著与否关系到主效的实用性。•不显著，则各因素的效应可以累加，主效就代表了各个简单效应。•正互作时，从各因素的最佳水平推论最优组合，•负互作，则根据互作的大小程度而有不同情况。0102030n2n1p2p1ⅠⅣⅢⅡ试验Ⅰ水平N1N2平均N2-N1P11016136P21824216平均14206P2-P18880,0/2=0无互作0102030n2n1p2p1Ⅱ试验Ⅱ水平N1N2平均N2-N1P11016136P218282310平均14228P2-P1812104,4/2=2正互作0102030n2n1p2p1Ⅲ试验Ⅲ水平N1N2平均N2-N1P11016136P21820192平均14184P2-P1846-4,-4/2=-2负互作P2水平高0102030n2n1p2p1Ⅳ试验Ⅳ水平N1N2平均N2-N1P11016136P2181419-4平均14151P2-P18-26-10,-10/2=-5负互作直观图可以帮助判断因素之间是否存在交互作用。但是由于实验误差的干扰，在处理数据时只凭图像是不行的，需要经过严格的数据分析之后，才能最后断定因素之间是否存在交互作用。两因素无重复实验设计的交互作用判断公式：课本P171品种饲料B1B2B3B4A1A1B1A1B2A1B3A1B...