第1章 刚体转动动力学基础VIP专享VIP免费

24/12/251第一章第一章刚体定点转动的力学基础刚体定点转动的力学基础24/12/252§1.1§1.1刚体的角位置与角速度描述方法刚体的角位置与角速度描述方法刚体刚体如果有某些不为零的力或力系作用在一个系如果有某些不为零的力或力系作用在一个系统的某些质点或所有质点上，并且对于任意时刻，统的某些质点或所有质点上，并且对于任意时刻，系统两点之间的距离始终保持，则该系统称为刚系统两点之间的距离始终保持，则该系统称为刚体。体。刚体坐标系刚体坐标系固结在刚体上的坐标系。刚体系相对参考坐固结在刚体上的坐标系。刚体系相对参考坐标系的位置和运动，可以描述刚体相对参考坐标标系的位置和运动，可以描述刚体相对参考坐标系的位置和运动。系的位置和运动。24/12/253§1.1§1.1刚体的角位置与角速度描述方法刚体的角位置与角速度描述方法自由刚体的运动自由度自由刚体的运动自由度三个平动自由度和三个转动自由度（即三个平动自由度和三个转动自由度（即六自由度）。六自由度）。24/12/254自由刚体位置和运动的描述：自由刚体位置和运动的描述：用刚体上三个非共用刚体上三个非共线的点的位置和运动来描述。线的点的位置和运动来描述。定轴转动刚体：定轴转动刚体：刚体上的两点相对于参考坐标刚体上的两点相对于参考坐标系固定，失去平动的自由，只能绕该轴转动。系固定，失去平动的自由，只能绕该轴转动。定点转动刚体定点转动刚体：：刚体上的一点相对于参考坐标刚体上的一点相对于参考坐标系固定，失去平动的自由，只能绕该点转动。系固定，失去平动的自由，只能绕该点转动。§1.1§1.1刚体的角位置与角速度描述方法刚体的角位置与角速度描述方法24/12/255§1.1§1.1刚体的角位置与角速度描述方法刚体的角位置与角速度描述方法24/12/256一质点的位置向量及其表示方法一质点的位置向量及其表示方法§1.1刚体的角位置与角速度描述方法广义坐标列向量表示方向余弦一个空间自由质点相对参考系的位置，可以用三个独一个空间自由质点相对参考系的位置，可以用三个独立参数来表示，也可以用多于三个的不完全独立的参数来表示，立参数来表示，也可以用多于三个的不完全独立的参数来表示，后者必须满足约束条件。后者必须满足约束条件。24/12/257二定点转动刚体角位置的广义坐标表示二定点转动刚体角位置的广义坐标表示§1.1§1.1刚体的角位置与角速度描述方法刚体的角位置与角速度描述方法三个非共线向三个非共线向量的量的广义坐标自由刚体六个自由刚体六个参数独立参数独立定点刚体三个定点刚体三个参数独立参数独立24/12/258§1.1§1.1刚体的角位置与角速度描述方法刚体的角位置与角速度描述方法三定点转动刚体角位置的方向余弦描述三定点转动刚体角位置的方向余弦描述采用三个正交向量作为刚体坐标系，其方向余弦表示为：采用三个正交向量作为刚体坐标系，其方向余弦表示为：确定刚体坐标系三根轴的九个方向余弦（一个确定刚体坐标系三根轴的九个方向余弦（一个3×33×3的矩阵），可以确定刚体的角位置。的矩阵），可以确定刚体的角位置。nxnynzbxbybz11cos(,)bncxx12cos(,)bncxy13cos(,)bncxz21cos(,)bncyx22cos(,)bncyy23cos(,)bncyz31cos(,)bnczx32cos(,)bnczy33cos(,)bnczz24/12/259111213212223313233cccccccccbnC三定点转动刚体角位置的方向余弦描述三定点转动刚体角位置的方向余弦描述对于刚体的一个角位置，有唯一的一个方向余弦矩对于刚体的一个角位置，有唯一的一个方向余弦矩阵，反之亦然。阵，反之亦然。112131122232132333cccccccccnbC§1.1§1.1刚体的角位置与角速度描述方法刚体的角位置与角速度描述方法24/12/2510方向余弦矩阵的应用：坐标变换及基本公式方向余弦矩阵的应用：坐标变换及基本公式讨论：讨论：nnbbRCRbbnnRCRtbptGpnGnbCCCCCcos(,)cos(,)cos(,)cos(,)cos(,)cos(,)cos(,)cos(,)cos(,)bnbnnbnnbnbnbnnbnnbnbnbnnbnnbnxxyzyxyzzxyzxxxyxzyxyyyzzxzyzz24/12/2511讨论：讨论：方向余弦矩阵的性质方向余弦矩阵的性质（（11）两个...