-学年浙江省杭州市余杭中学、萧山八中等联考高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列四个集合中，是空集的是（）A．{∅}B．{0}C．{x|x＞8或x＜4}D．{x∈R|x2+2=0}2．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．3．函数y=的定义域为（）A．（，+∞）B．[﹣∞，1）C．[，1）D．（，1]4．函数f（x）=log2x+x﹣2的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）5．如图，给出了偶函数y=f（x）的局部图象，根据图象信息下列结论正确的是（）A．f（﹣1）﹣f（2）＞0B．f（1）﹣f（﹣2）=0C．f（1）﹣f（2）＜0D．f（﹣1）+f（2）＜06．当a＞0且a≠1时，函数y=ax﹣1+3的图象一定经过点（）A．（4，1）B．（1，4）C．（1，3）D．（﹣1，3）7．已知函数f（x）=2x2﹣mx+5，m∈R∞，它在（﹣，﹣2]上单调递减，则f（1）的取值范围是（）A．f（1）=15B．f（1）＞15C．f（1≤）15D．f（1≥）158．函数f（x）=是（）A．偶函数，在（0，+∞）是增函数B．奇函数，在（0，+∞）是增函数C．偶函数，在（0，+∞）是减函数D．奇函数，在（0，+∞）是减函数9．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当，x∈（0，2）时，f（x）=2x，则f（）的值为（）A．﹣2B．﹣1C．D．10．函数的图象不可能是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题有6小题，每小题3分，共18分.请将答案填在答题卷中的横线上.11．已知幂函数f（x）=xa的图象过点，则loga8=．12．已知全集U=R，集合A={0，1，2}，B={x∈Z|x2≤3}，如图阴影部分所表示的集合为．13．f（x﹣1）=x2﹣2x，则=．14．已知y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是．15．已知函数f（x）=，若关于x的函数g（x）=f（x）﹣m有两个零点，则实数m的取值范围是．16．下列命题中：①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；④若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．其中正确的命题序号是．三、解答题：本大题有4小题，共42分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．计算：（1）0.027﹣（﹣）﹣2+2.56﹣3﹣1+（﹣1）0（2）．18．已知全集为实数集R，集合A={x|y=+}，B={x|log2x＞1}．（Ⅰ）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．19．设f（x）的定义域为[﹣3，3]，且f（x）是奇函数．当x∈[0，3]时，f（x）=x（1﹣3x），（1）求当x∈[﹣3，0）时，f（x）的解析式；（2）解不等式f（x）＜﹣8x．（3）记P={x|y=f（x﹣c）}，Q={x|y=f（x﹣c2）}，若P∩Q=∅，求c的取值范围．20．已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|（Ⅰ）当a=4时，写出函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）当a=4时，求f（x）在区间（1，）上的最值；（Ⅲ）设a≠0函数f（x）在（p，q）上既有最大值又有最小值，请分别求出p，q的取值范围（用a表示）．-学年浙江省杭州市余杭中学、萧山八中等联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列四个集合中，是空集的是（）A．{∅}B．{0}C．{x|x＞8或x＜4}D．{x∈R|x2+2=0}【考点】空集的定义、性质及运算．【专题】计算题；规律型．【分析】直接利用空集的定义与性质判断选项的正误即可．【解答】解：空集是没有任何元素的集合，A中含有元素∅，所以A不正确；B中含有运算0，所以不正确；C中集合是无限集，所以不正确；D中方程无解，所以D是空集，正确．故选：D．【点评】本题考查空集的定义，基本知识的考查．2．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】利用判断两函数是否...
