理论力学复习题(武汉理工大学)VIP免费

1一基本计算iivmp∑=（1）质点系的动量：Cvm（2）质点系的动量矩)(iiZZmMLvniiiOOm1)(vML221iivmT（3）质点系的动能221ZJT1.平移刚体的动能221cmvT2．转动刚体的动能3.平面运动刚体的动能221PJT222121CcJmvT2（4）冲量ttFI0d)(FMO（5）力矩Fr（6）力的功dsFWs0cos11MMdWrF21MMzyxdzFdyFdxF)(1．重力的功21zzmgW12C2C1zzmgW122．弹性力的功)(2222112kWdMWZ21123．转动刚体上作用力的功4.平面运动刚体上力系的功2121dd12CCCCRMrFW31．重力场质点)(00zzmgmgdzVzz质点系)(0cczzmgV2．弹性力场)(2202kV22kV（7）势能0MMdVrF0)(MMzyxdzFdyFdxF（8）转动惯量niiiZrmJ124二动量定理∑)(eiFdtdp∑=)(0eiIpp-∑∑∑)()()(ezzeyyexxFdtdpFdtdpFdtdp===,0∑)(=eiF若恒矢量则==0pp（2）质点系的动量守恒定理∑∑∑)(0)(0)(0ezzzeyyyexxxIppIppIpp===---（1）动量定理,0∑)(=eiF若恒矢量则==0pp5（3）质心运动定理)(∑eiCFam=∑)(eiCFdtvdm=质心运动定理投影形式：。∑,∑,∑)()()(eizCCzeiyCCyeixCCxFzmmaFymmaFxmma======。∑0,∑,∑)()(2)(=====eibeinCCneitCtFFvmmaFdtdvmmaρ若，则，质心作匀速直线运动；若开始时系统静止，即，则质心位置始终保持不变。若则，质心沿x方向速度不变；若开始，则质心在x轴的位置坐标保持不变。∑0=F(e)i0=Ca00Cv,)(0eixF0=Cxa0=vCx0（4）质心运动守恒定律6（1）质点系的动量矩定理nieiOOdtd1)()(FML三动量矩定理nieixxdtd1)()(FMLnieiyydtd1)()(FMLnieizzdtd1)()(FML（2）动量矩守恒定律0)()(eiOFMOL常矢量。0)()(eixMFxL常量。n1iF)(iZZMdtdJ（3）刚体绕定轴转动微分方程。niiZZFMdtdJ122)(niiZZFMJ1)(7nieiCCdtd1)()(FML（5）质点系对于质心的动量矩定理。)(eCmFa)()()(eCCCMJJdtdF)(22eCdtdmFr)()(22eCCMdtdJF（6）平面运动微分方程。应用时，前一式取其投影式。)(eCCeyCyexCxFMJFmaFma)(eCCennCettCFMJFmaFma8iWTT12（1）质点系的动能定理（2）功率方程niniiiPdtWdtdT11（3）机械能守恒定律2211VTVT四动能定理9达朗贝尔原理FI=–maF+FN+FI=0一质点的达朗贝尔原理0IieiFF)(0(()))(IiOeiOFMFM二质点系的达朗贝尔原理三刚体惯性力系的简化1.刚体作平移CaFmIR合力通过质心2.刚体定轴转动kjiM22)()()(zxzyzyzxzIOJJJJJCaFmIR刚体有质量对称平面且该平面与转轴Z垂直，简化中心O取此平面与转轴z的交点。则IOMIRF(1)(2)0简化为一主失CaFmIR(3)转轴过质心时0Ca惯性力系简化为一主矩zIOJMzIZIOJMM0IRF(4)则轴过质心，且00IOMCaFmIRCICJM惯性力系向质心简化：3.刚体平面运动CaFmIRCICJM10【题1】图示机构中，物块A，B的质量均为m，两均质圆轮C和D的质量均为2m，半径均为R。轮C铰接于无重悬臂梁CK上，D为动滑轮，梁的长度为3R，绳与轮间无滑动，系统由静止开始运动。求：（1）A物块上升的加速度；（2）HE段绳索的拉力；（3）固定端K处的约束力。ACBDKEH11§13-６普遍定理的综合应用举例ACBDKEH解（1）取整体为研究对象。222222v2122321(2221212v21mmRmRmT))(gvmvmgmgvP232V2V26mv得：由功率方程，PdtdT得：mgvmva12ga121gaa612A12§13-６普遍定理的综合应用举例AC（2）取研究对象如图：得：RmgFRmvmR)()(EHAC2221dtdmg2mgFCxFCyFEHCVAaAC)(FMCdtdLCmgF34EH由动量定理，得xFC0EHCA2FmgmgFmay得：0CxFmgFy4.5C13§13-６普遍定理的综合应用举例CK（3）取梁KC为研究对象。FCx′FCy′FKyMKFKx解方程得0Fx0Fy0)(MKF0CKxxFF0CKyyFF03RMCKyF0FKxm...