《鸡兔同笼》教学设计教学目标:1、了解鸡兔同笼问题,感受古代数学问题的趣味性。(数学文化)2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会到代数方法的一般性。(方法体验、灵活选择)3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。(假设法)教学重点:通过学习,掌握“假设法”、“列方程”两种解决问题的一般方法,培养学生逻辑推理能力,使学生体会代数方法的一般性。教学难点:运用所学方法策略灵活解决生活中的“鸡兔同笼”问题。教学过程:一、创境引题:1、谈话:我是同学们的数学老师,也是一名音乐老师,平时喜欢唱歌跳舞,但你们可能不知道老师我还有一个爱好是画简笔画,能展示一下吗?教师画简笔画鸡和兔(一个圆两直线为鸡,一个圆四条直线为兔)师:说到鸡和兔让我想到一道数学名题,有人知道吗?(揭题)谁能给大家说说鸡兔同笼是什么意思?师:现在我们就来研究研究这“鸡兔同笼”!二、先学后教:1、出示书中例题生读题:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?2、出示自学导航,生展开自学、小组互学。(1)独立思考,怎样才能求出鸡兔只数?试着解决问题。(2)把你的方法说给组员听听。(3)你们小组有哪些方法?赶紧整理一下准备和全班同学一起分享!3、学生以组为单位交流学习成果。(1)列表法:(渗透函数思想)头数不变,鸡只数减少1只,兔只数增多1只,总腿数增加2只。(2)假设法:若没有学生想到,教师引导质疑:假设笼子里都是鸡,脚数是什么情况?能据此推断出鸡兔的只数吗?可画图试试!学生再次展开小组合作学习。若有人想到:①先让会用这种方法的学生展示,再由教师借助画图讲解,重在引导学生讲清、弄清楚推理的过程。假如笼子里全是鸡,那么就有8×2=16只脚,而实际上有26只脚,比实际少了26-16=10只脚,原因是把其中一些4只脚的兔子看成了两只脚的鸡,这些兔子每只都少看了4-2=2只脚,导致一共少看了10只脚,就要把少看的这10只脚2只2只的补给兔子,所以兔子就有10÷2=5只,而鸡就有8-5=3只。添腿还兔②质疑:“大家还有什么疑问吗?”鼓励学生质疑,教师鼓励已会学生释难答疑。③师设问:假如笼子里全是图呢?笼中的腿数又会是什么情况?学生独立尝试答题(可借助绘图),再集体交流,师板书算式。④对比假设法两种方法,口头总结运用假设法解决鸡兔同笼的方法。(3)方程方法:指导学生讲清数量关系,教师板书过程。4、方法对比。师:你最喜欢哪种方法,为什么?列表法不适合大数据,有局限性;假设法、方程法比较通用。三、展示反馈:1、“鸡兔同笼”原题。师:鸡兔同笼问题在我国古代就己经是数学名题了,这是二千五百年以前我国古代数学名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”原题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?你能看懂吗?(生说题意)试试看,老祖先的数学问题你能不能解决。2、数学阅读与思考:介绍古人的方法“抬腿法”。师:同学们真了不起,想不想看看我们的老祖先们是怎样解决的?3、师:《鸡兔同笼》这一数学算理在我们现在的生活中应用也非常广泛。如:乘船……………………(意在建模、掌握解决生活化“鸡兔同笼”问题的方法及方法选择)弄清鸡兔化身是谁,明确鸡兔总只数和总脚数,算准鸡兔脚差数。4、小结:师:今天我们一起探究了“鸡兔同笼”问题,尝试了不同的解决办法,相信同学们一定有很多的收获和感想,谁愿意和大家分享分享!(学生演讲)