利用旋转设计图案（北京习题集）（教师版）一．选择题（共4小题）1．（2019•西城区二模）如图所示的图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．（2017春•西城区期末）彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案，以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是()A．饕餮纹B．三兔纹C．凤鸟纹D．花卉纹3．（2014•怀柔区一模）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是()A．B．C．D．4．（2011秋•东城区校级月考）下面四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称的设计是()A．B．C．D．二．填空题（共3小题）5．（2018春•西城区期末）七巧板又称智慧板，是中国民间流传的智力玩具，它由七块板组成（如图1)，用这七块板可拼出许多图形(1600种以上）．例如：三角形、平行四边形以及不规则的多边形，它还第1页（共17页）可以拼出各种人物、动物、建筑等．请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图2)经过平移、旋转拼出下列图形（相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上）:（1）拼成长方形，在图3中画出示意图；（2）拼成等腰直角三角形，在图4中画出示意图．6．（2013•东城区一模）已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．则阴影部分的面积是．7．（2010秋•西城区期末）在数学活动课上，李老师要求同学们在边长为1的正方形格纸中，画出一个“风车”图案．小红同学的做法是：如图甲所示，把一个三角形按顺时针方向旋转90，连续转三次，形成四个叶片的“风车”图案；类似地，把一个梯形按顺时针方向旋转90，连续转三次，形成图乙所示的四个叶片的“风车”图案．请你仿照小红同学的做法，在备用图中，画一个新的四个叶片的“风车”图案，并使得“风车”的四个叶片的面积与图乙的四个叶片的面积相同．三．解答题（共7小题）8．（2017秋•西城区期末）阅读材料：课堂上，老师设计了一个活动：将一个44的正方形网格沿着网格线划分成两部分（分别用阴影和空白表示），使得这两部分图形是全等的，请同学们尝试给出划分的方法．约定：如果两第2页（共17页）位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法相同．小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图1、图2、图3所示．小方说：“我们三个人的划分方法都是正确的．但是将小红的整个图形（图3)逆时针旋转90后得到的划分方法与我的划分方法（图1)是一样的，应该认为是同一种方法，而小易的划分方法与我的不同．”老师说：“小方说得对．”完成下列问题：（1）图4的划分方法是否正确？答：．（2）判断图5的划分方法与图2小易的划分方法是否相同，并说明你的理由；答：．（3）请你再想出一种与已有方法不同的划分方法，使之满足上述条件，并在图6中画出来．9．（2016秋•东城区期末）按照要求画图：（1）如图甲，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1,3)，(4,1)，(2,1)，将ABC绕原点O顺时针旋转90得到△A1B1C1，点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1．画出旋转后的△A1B1C1；（2）如图乙，下列33网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形（画出两种即可）．第3页（共17页）10．（2016春•西城区校级期中）思考下列哪些图形可以经过复制自己拼成图一（可以翻折或旋转）例如选择C就可以经过复制自己拼成图一，如图二所示，请模仿图二，另选两个完成下面两图．11．（2015春•北京校级期中）根据题意作出图形，并回答相关问题：请在网格中设计一个图案（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），要求所设计的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形，并且图案的顶点在格点上，面积等于33．请将你所设计...
