第三十九讲圆的方程、点、直线、圆的位置关系班级________姓名________考号________日期________得分________一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)1．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是()A．x－y＋1＝0B．x－y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋1＝0解析：本题考查圆的基础知识、两直线的位置关系及直线方程的求法．由于圆x2＋2x＋y2＝0的圆心为C(－1,0)，而与直线x＋y＝0垂直的直线的斜率为1，故所求直线方程为y＝x＋1，即x－y＋1＝0，故选A.答案：A2．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为()A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1D．(x－2)2＋(y－2)2＝1解析： 圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，∴圆C1是以(－1,1)为圆心，1为半径的圆．又 点(－1,1)关于直线x－y－1＝0的对称点为(2，－2)，∴圆C2的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝1，故选B.答案：B3．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为()A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2解析：本题考查了直线与圆的位置关系和求解圆的方程问题．因为两条直线x－y＝0与x－y－4＝0平行，故它们之间的距离为圆的直径，即2r＝，所以r＝.设圆心坐标为P(a，－a)，则满足点P到两条切线的距离都等于半径，所以＝＝，解得a＝1，故圆心为(1，－1)，所以圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2，故选B.答案：B4．两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0，C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线的条数为()A．1条B．2条C．3条D．4条解析：C1：(x＋1)2＋(y＋1)2＝4，C2：(x－2)2＋(y－1)2＝4.圆心距d＝|C1C1|＝＝.|r1－r2|
