圆柱的体积教学设计古宜镇第二小学刘艳芬教学目的:1．用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。2．会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。3．引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力4．借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点：圆柱体积计算公式的推导和运用。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教学过程师：怎样计算长方体的体积？生：长方体的体积＝长×宽×高。[同时出示：长方体的体积＝长×宽×高]师：怎样计算正方体的体积？生：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。[同时出示：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长]师：把两个体积公式统一成一个又是怎样的？生：长（正）方体的体积＝底面积×高。[同时出示：长（正）方体的体积＝底面积×高]师：同学们回忆一下，我们学习在计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学的图形再计算面积的？师：同学们，学习计算圆的面积时，是把圆转化成长方形来计算的。这是学习数学经常用的方法——转化。今天我们学习“圆柱的体积”，能不能也把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积呢？这就是我们今天要学习的内容——圆柱的体积。[板书：圆柱的体积]师：今天这节课的第一个学习目标是：借助圆面积面积公式的推导方法，推导圆柱体积的计算公式。师：能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积。生：能。师：转化成什么立体图形？生：长方体。师：怎么转化的，谁能演示一下？[让两名学生用学具演示，如有错误让同学订正。]学生演示以后，教师用教具演示。师：同学们转化的和老师转化的是不是标准的长方体？生：不是。师：为什么呢？请同学们互相讨论一下。师：谁能说一下原因？生：因为分成的扇形少，所以拼成的是近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。师：说的很好。师：怎样计算圆柱体的体积呢？请同学们完成黑板上的思考题，[学生自学时已经出示了，见前面]一名学生黑板上完成，其余在座位上完成。[做完后，如有错误让学生订正。如无错误，教师点拨，总结圆柱体的体积公式。]师：要求圆柱体的体积必须知道哪些条件？生：圆柱的底面积和高。师：同学们已经知道了圆柱体体积的计算方法，下面我们学习课本上的例4。学生自学教师行间巡视，了解学生的自学情况，对有自学有困难的学生进行个别指导。将发现的问题梳理归类，为下一步教学准备资料。同座互相检查，有错误改正。师：做例4应注意什么？生：单位不统一，要统一单位。师：完成37页做一做1题。[一跟圆柱形木材，底面积为75平方厘米，长为90厘米。它的体积是多少？]一名学生到黑板上做，其他同学座位上做。[如黑板上做的题有错误，让同学帮助改正。如无错误，教师点拨。]师：如果已知圆柱底面积的半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？生：S＝πr2h师：接下来我们学习课本上的例5。学生自学教师行间巡视，了解学生的自学情况，对有自学有困难的学生进行个别指导。将发现的问题梳理归类，为下一步教学准备资料。同座互相检查，有错误改正。师：怎样求水桶的容积？生：就是求这个水桶内部的体积。师：大家比较一下例4、例5有哪些相同的地方和不同的地方？生：相同的地方是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是例4已给出底面积，可以直接应用公式计算；例5只知道底面半径，要先求底面积，再求体积。师：请同学们完成测试题。测试题1、37页做一做2题。一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高是15厘米。它的容积是多少？2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？师：这节课学了哪些知识？生：圆柱体积的计算方法。师：圆柱体积公式是如何推导的？生：把圆柱底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开并拼起来，就拼成一个近似的长方体，再根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。师：完成拓展题后，想到了什么？
