2021年四川省成都市中考数学试卷一、选择题1.−7的倒数是（）A−7B7C−7D72.如右图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）11ABCD3.2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（）A3×105B3×106C3×107D3×1084.在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，点𝑀(−4,2)关于𝑥轴对称的点的坐标是（）A(−4,2)B(4,2)C(−4,−2)D(4,−2)5.下列计算正确的是（）A3𝑚𝑛−2𝑚𝑛=1B(𝑚2𝑛3)2=𝑚4𝑛6C(−𝑚)3⋅𝑚=𝑚4D(𝑚+𝑛)2=𝑚2+𝑛26.如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是菱形，点𝐸，𝐹分别在𝐵𝐶，𝐷𝐶边上，添加以下条件不能判定△𝐴𝐵𝐸≅△𝐴𝐷𝐹的是（）A𝐵𝐸=𝐷𝐹B∠𝐵𝐴𝐸=∠𝐷𝐴𝐹C𝐴𝐸=𝐴𝐷D∠𝐴𝐸𝐵=∠𝐴𝐹𝐷7.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（）A34B35C36D408.分式方程2−𝑥𝑥−3+13−𝑥=1的解为（）A𝑥=2B𝑥=−2C𝑥=1D𝑥=−19.《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的3，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为𝑥，𝑦，则可2列方程组为（）2𝑥+𝑦=50,2𝑥−𝑦=50,𝑥+2𝑦=50,𝑥−2𝑦=50,A{B{C{2D{222𝑥+𝑦=50.𝑥−𝑦=50.𝑦+𝑥=50.𝑦−𝑥=50.33331110.如图，正六边形𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹的边长为6，以顶点𝐴为圆心，𝐴𝐵的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（）A4𝜋B6𝜋C8𝜋D12𝜋二、填空题11.因式分解：𝑥2−4=_________．12.如图，数字代表所在正方形的面积，则𝐴所代表的正方形的面积为________．13.在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，若抛物线𝑦=𝑥2+2𝑥+𝑘与𝑥轴只有一个交点，则𝑘=_________．14.如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，𝐴𝐶=𝐵𝐶，按以下步骤作图：①以点𝐴为圆心，以任意长为半径作弧，分别交𝐴𝐶，𝐴𝐵于点𝑀，𝑁；②分别以𝑀，𝑁为圆心，以大于2𝑀𝑁的长为半径作弧，两弧在∠𝐵𝐴𝐶内交于点𝑂；③作射线𝐴𝑂，交𝐵𝐶于点𝐷．若点𝐷到𝐴𝐵的距离为1，则𝐵𝐶的长为________．115.在正比例函数𝑦=𝑘𝑥中，𝑦的值随着𝑥值的增大而增大，则点𝑃(3,𝑘)在第________象限．16.若𝑚，𝑛是一元二次方程𝑥2+2𝑥−1=0的两个实数根，则𝑚2+4𝑚+2𝑛的值是________.17.如图，在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，直线𝑦=𝑥轴上，则弦𝐴𝐵的长为________．√3𝑥3+2√3与⊙𝑂相交于𝐴，𝐵两点，且点𝐴在318.如图，在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=4,𝐴𝐷=8，点𝐸，𝐹分别在边𝐴𝐷，𝐵𝐶上，且𝐴𝐸=3，按以下步骤操作：第一步，沿直线𝐸𝐹翻折，点𝐴的对应点𝐴′恰好落在对角线𝐴𝐶上，点𝐵的对应点为𝐵′，则线段𝐵𝐹的长为________；第二步，分别在𝐸𝐹，𝐴′𝐵′上取点𝑀，𝐍，沿直线𝑀𝑁继续翻折，使点𝐹与点𝐸重合，则线段𝑀𝑁的长为________．19.我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再把三个乘积相加，所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和．如图1，𝑎𝑟+𝑐𝑞+𝑏𝑝是该三角形的顺序旋转和，𝑎𝑝+𝑏𝑞+𝑐𝑟是该三角形的逆序旋转和．已知某三角形的特征值如图2，若从1，2，3中任取一个数作为𝑥，从1，2，3，4中任取一个数作为𝑦，则对任意正整数𝑘，此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是________．三、解答题20.(1)计算：√4+(1+𝜋)0−2cos45∘+|1−√2|．5𝑥−2>3(𝑥+1),①(2)解不等式组：{13𝑥−1≤7−𝑥.②2221.先化简，再求值：(1+𝑎+1)÷2𝑎2+6𝑎+9𝑎+1，其中𝑎=√3−3．22.为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021−2025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活...
