年高考数学（文）难题专项训练：三角函数及三角恒等变换1.（湖北黄冈市高三三月质量检测，10,5分）已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心，且若则（）A．B.C.D.不能确定2.(吉林省吉林市普通高中高三一月期末，12,5分)设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数.现给出下列命题：①函数为R上的1高调函数；②函数为R上的高调函数；③如果定义域为的函数为上高调函数，那么实数的取值范围是；④函数为上的2高调函数.其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．33.(吉林省吉林市普通高中高三一月期末，11,5分)已知是定义在上的奇函数，当时的图像如图，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．4.(山东省规范化学校高三11月月考，12,5分)在中，角所对的边分别为且，,若，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.(山东省规范化学校高三11月月考，11,5分)复数()在坐标平面中对应的点分别是,若函数（为坐标原点），则下列命题正确的是（）A．最大值为2B．的图像向左平移个单位后对应的函数是奇函数C．的周期为D．的图像向左平移后对应函数图像关于对称6.(湖北省黄冈中学高三11月月考，8,5分)给出下列的四个式子：①，②，③，④；已知其中至少有两个式子的值与的值相等，则（）A．B．C．D．7.(北京海淀区高三11月月考，8,5分)已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合“”是好集合．给出下列4个集合：①②③④“”其中所有好集合的序号是A．①②④B．②③C．③④D．①③④8.(江西省临川一中、师大附中联考，9,5分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且＝(b－c，cosC)，＝(a，cosA)，，则cosA的值等于（）9.(浙江绍兴一中高三十月月考,10，3分)已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，则正整数可以取的值有（）A．4个B．5个C．6个D．7个10.(浙江绍兴一中高三十月月考,9，3分)直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极大值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则（）A.B.C.D.211.(河南省毕业班模拟，10,5分)函数（ω＞0），在区间[a，b]上是增函数，且，则函数在[a，b]上()A．是增函数B．是减函数C．可以取得最大值MD．可以取得最小值－M12.（江西省南昌市第二次模拟，10,5分）下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程：区间中的实数x对应轴上的点M（如图1）：将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（从A到B是逆时针，如图2）：再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在x轴上，点A的坐标为(1,0)（如图3），图3中直线OM的斜率为k，则x的象就是k，记作k=(x).有下列判断：(1)(x)是奇函数；(2)(x)是存在3个极值点的函数；(3)(x)的值域是；(4)(x)是区间上的增函数.其中正确的是()A、(1)(2)B、(1)(3)C、(2)(3)D、(1)(4)13.(天津十二区县联考，7,5分)设.若当时，恒成立，则实数M的取值范围是（）A．B.C．D.14.函数f(x)=(0≤x≤2π)的值域是()A.B.[-1,0]C.[-,0]D.[-,0]15.如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,则△ABC的边长是()A.2B.C.D.16.(北京海淀区高三三月模拟题，14,5分)已知函数，任取，定义集合：，点，满足.设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记.则（1）函数的最大值是_____；（2）函数的单调递增区间为________.17.（福建厦门高三一月质量检查，14,5分）已知函数，下列命题正确的是.（写出所有正确命题的序号）①是奇函数；②对定义域内任意x，<1恒成立；③当时，取得极小值；④；⑤当x>0时，若方程||=k有且仅有两个不同的实数解，则.18.(浙江绍兴一中高三十月月考,17，3分)在平面直角坐标系中，定义为两点,“”之间的折线距离.则坐标原点与直线“”上一点的折线距离的最小值是____；圆上一点与直线“”上一点的折线距离的最小值是___.19.(山西大学附中高三十月月考，16,5分)给出以下四个命题：①已知命题；命题则命题是真命题；②过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；③函数在定义域内有且只有一个零点；④若直线和直线垂直，则角其中正确命题的序号为______．（把你认为正确的命题序号...
