锐角三角函数_复习课件VIP免费

汉王九年级数学备课组新课标（RJ）第28章复习┃知识归类┃知识归纳┃1．锐角三角函数的定义如图28－1所示：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．图28－1数学·新课标（RJ）第28章复习┃知识归类数学·新课标（RJ）(2)∠A的余弦：cosA＝＝；(3)∠A的正切：tanA＝＝.(1)∠A的正弦：sinA＝∠A的对边斜边＝ac；∠A的邻边斜边bc∠A的对边∠A的邻边ab第28章复习┃知识归类数学·新课标（RJ）[易错点]忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中．2．30°，45°，60°角的三角函数值sin30°＝，sin45°＝，sin60°＝；cos30°＝，cos45°＝，cos60°＝；tan30°＝，tan45°＝，tan60°＝.3．解直角三角形的依据(1)在RtABC△中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．1222323222123313第28章复习┃知识归类数学·新课标（RJ）三边关系：；三角关系：；边角关系：sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝，tanA＝，tanB＝.(2)直角三角形可解的条件和解法条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素．a2＋b2＝c2∠A＝90°－∠BacbcsinAcosAsinBcosB在Rt△ABC中,∠C=90,则sinA=AB5C13cosA=tanA=我们把∠A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函数1351312125一、概念回顾12►考点一锐角三角函数定义┃考点攻略┃考点攻略┃数学·新课标（RJ）例1如图28－2所示，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tanBAC∠＝________.32第28章复习2、如图:ABC△中,D为AC边上的一点,DEBC⊥于E,若AD=2DC,AB=4DE,则sinB的值为()A．B．C．D．213777343ABCDEHD3.已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝3，CD＝，怎样求sinA和cos∠BCD的值？怎样求∠B的正切值？6ABCD4.已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC=，求：（1）DC的长；（2）sinB的值．53解：（1）设CD＝x，在Rt△ACD中，cos∠ADC=,xADADx35,53,35,xBCBCAD又BC－CD＝BD435xx解得x=6∴CD=653ABCD5．求下列各式的值：（1）（2）（3）30cos230tan330sin60tan30cos245sin45cos22考考你的记忆6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.ABC513,135==sinABBCA解:在RtABC△中,,12=513==2222BCABAC.1312==sin∴ABACB12在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20练习ABCb=20a=30c(2)∠B＝30°，c=14.8.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sin∠OAB等于____9.在Rt△ABC中,∠C=900,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sin∠DAC=_____.10.在Rt△ABC中,则sin∠A=___.ACB33ba4/522abc1/21、在距旗杆4米的A处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，已知测角仪的高为1.5米，则旗杆的高等于___米.CABDE图1160°60三、实际运用水平线铅垂线视线视线仰角俯角10米2、一个小球由地面沿着坡度为1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为____坡度ABDCNN145˚60˚如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西45˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？变式一