【创优导学案】届高考数学总复习第十章概率与统计10-2课后巩固提升（含解析）新人教A版(对应学生用书P251解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．不等式A<6A的解集为()A．[2,8]B．[2,6]C．(7,12)D．{8}解析D<6×，∴x2－19x＋84<0，又x≤8，x－2≥0，∴70，>0，所以a<0，b>0，所以共有2×3＝6个．4．将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有()A．12种B．18种C．36种D．54种解析B先从3个信封中选一个放1,2，有3种不同的选法，再从剩下的4个卡片中选两个放入一个信封，有C＝6种选法，余下放入最后一个信封，共有3C＝18种．5．有两排座位，前排4个座位，后排5个座位，现安排2人入座，并且这2人不相邻(一前一后也视为不相邻)，那么不同坐法的种数为()A．26B．29C．49D．58解析DA＋A＋AAA＝58.6．(·福州质检)某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有()A．16种B．36种C．42种D．60种解析D若3个不同的项目投资到4个城市中的3个，每个城市一项，共A种方案；若3个不同的项目投资到4个城市中的2个，一个城市一项、一个城市两项，共CA种方案，由分类加法计数原理知共A＋CA＝60种方案．二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7．有5名男生3名女生，从中选出5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的课代表，若某女生必须担任语文课代表，则不同的选法共有________种(用数字作答)．解析由题意知，从剩余7人中选出4人担任4个学科课代表，共有A＝840(种)．【答案】8408．从5名外语系大学生中选派4名同学参加某国际赛事的翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有_______________________________________________________种．解析本题可分三步完成．第一步，先从5人中选出2名翻译，有C种选法，第二步，从剩余3人中选1名交通义工，有C种选法，第三步，从剩余2人中选1名礼仪义工，有C种选法，所以不同的选派方法共有CCC＝60种．【答案】609．(·天津模拟)将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案种数是________．解析将4名新来的同学分别分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排一名学生有CA种分配方案，其中甲同学分配到A班共有CA＋CA种方案．因此满足条件的不同方案共有CA－CA－CA＝24(种)．【答案】24三、解答题(本大题共3小题，共40分)10．(12分)已知数列{an}(n＝1,2,3，…，6)满足an∈{1,2,3，…，10}，且当i≠j(i，j＝1,2,3，…，6)时，ai≠aj，若a1＞a2＞a3，a4＜a5＜a6，则符合条件的数列{an}的个数是多少？解析因为a1＞a2＞a3，a4＜a5＜a6，即它们的顺序一定，所以要求的应为组合问题．先从10个数字中选出3个为a1、a2、a3，再在剩余的7个数字中选出3个为a4、a5、a6，共有CC个．11．(12分)平面上有11个相异的点，过其中任意两点相异的直线有48条．(1)这11个点中，含3个或3个以上的点的直线有几条？(2)这11个点构成几个三角形？解析(1)若任三点不共线，则所有直线的总条数为C＝＝55；每增加一组三点共线，连成的直线就将减少C－1＝2条；每增加一组四点共线，连成的直线就将减少C－1＝5条；每增加一组五点共线，连成的直线就将减少C－1＝9条．因为55－48＝7＝2＋5.故含有3个点、4个点的直线各1条．(2)若任意三点不共线，则11个点可构成三角形个数...
