【创优导学案】届高考数学总复习第十章概率与统计10-7课后巩固提升（含解析）新人教A版(对应学生用书P241解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的动物，问它能活到25岁的概率为()A.B.C.D.解析B“设该动物活到20”岁为事件A“，该动物活到25”岁为事件B，于是P(B|A)＝＝.2．甲打靶的命中率为0.8，乙打靶的命中率为0.7，若两人同时射击一个目标，则他们都未中靶的概率为()A．0.06B．0.44C．0.56D．0.94解析A由题意得，P＝(1－0.8)×(1－0.7)＝0.2×0.3＝0.06.3．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是()A．[0.4,1]B．(0,0.4]C．(0,0.6]D．[0.6,1]解析A由题意，知Cp(1－p)3≤Cp2(1－p)2，解得p≥0.4，故选A.4．已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为()A.B.C.D.解析D设事件A“为第1”次抽到的是螺口灯泡，事件B“为第2次抽到的是卡口灯”泡，则P(A)＝，P(AB)＝×＝.在已知第1次抽到螺口灯泡的条件下，第2次抽到卡口灯泡的概率为P(B|A)＝＝＝.5．(·郑州模拟)箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球．从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是()A.B.C.D.解析B若摸出的两球中含有4，必获奖，有5种情形；若摸出的两球是2,6，也能获奖．故获奖的情形共6种，获奖的概率为＝.现有4人参与摸奖，恰有3人获奖的概率是C3·＝.6．甲、乙、丙三人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为、、，则此密码能译出的概率为()A.B.C.D.解析A设密码能译出的概率为P，其对立事件为三人均未破译密码，故P＝1－××＝.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7．在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是________．解析由题意知，本题是一个相互独立事件同时发生的概率问题，两人都不去此地的概率是×＝，∴至少有一人去此地的概率是1－＝.【答案】8．(·荆门模拟)某学校一年级共有学生100名，其中男生60人，女生40人；来自北京的有20人，其中男生12人，若任选一人是女生，则该女生来自北京的概率是_____________________________________________________．解析设事件A“”＝任选一人是女生，B“”＝任选一人来自北京，依题意知，来自北京的女生有8人，这是一个条件概率，问题即计算P(B|A)．由于P(A)＝，P(AB)＝，则P(B|A)＝＝＝.【答案】9．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________．解析此选手恰好回答4个问题就晋级下一轮，说明此选手第2个问题回答错误，第3、4个问题均回答正确，第1个问题答对答错都可以．因为每个问题的回答结果相互独立，故所求的概率为1×0.2×0.82＝0.128.【答案】0.128三、解答题(本大题共3小题，共40分)10．(12分)一张储蓄卡的密码共6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率．解析设第i次按对密码为事件Ai(i＝1,2…，)，则A＝A1∪(A2)表示不超过2次就按对密码．用B表示最后一位是偶数的事件，则P(A|B)＝P(A1|B)＋P(A2|B)＝＋＝.11．(12分)(·四川高考)本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车...
