【创优导学案】届高考数学总复习第十章概率与统计10-8课后巩固提升（含解析）新人教A版(对应学生用书P239解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．已知ξ～B(n，p)，且E(ξ)＝7，D(ξ)＝6，则p＝()A
解析A由题意np＝7，np(1－p)＝6，解得p＝
2．设随机变量X服从正态分布N(2,9)，若P(X>c＋1)＝P(X0)和N(μ2，σ)(σ2>0)的密度函数图象如图所示，则有()A．μ1σ2解析A根据正态分布N(μ，σ2)函数的性质：正态分布曲线是一条关于直线x＝μ对称，在x＝μ处取得最大值的连续钟形曲线；σ越大，曲线的最高点越低且较平缓；反过来，σ越小，曲线的最高点越高且较陡峭，故选A
5．已知随机变量ξ＋η＝8，若ξ～B(10,0
6)，则E(η)，D(η)分别是()A．6和2
4B．2和2
4C．2和5
6D．6和5
6解析B E(ξ)＝10×0
6＝6，D(ξ)＝10×0
6×(1－0
4，∴E(η)＝E(8－ξ)＝8－E(ξ)＝8－6＝2，D(η)＝D(8－ξ)＝(－1)2D(ξ)＝D(ξ)＝2
6．某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元．设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交保险金()A．(1－p)aB．(1＋p)aC．(0
1＋p)aD．(0
1＋2p)a解析C设公司要求顾客交保险金x元，ξ为保险公司收益．由题意得ξx－axPp1－p∴E(ξ)＝(x－a)p＋x(1－p)＝0
1a，∴x＝(0
二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7．有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中有放回地任取3件，若X表示取到次品的次数，则D(X)＝________
