【创优导学案】届高考数学总复习第十章概率与统计10-8课后巩固提升（含解析）新人教A版(对应学生用书P239解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．已知ξ～B(n，p)，且E(ξ)＝7，D(ξ)＝6，则p＝()A.B.C.D.解析A由题意np＝7，np(1－p)＝6，解得p＝.2．设随机变量X服从正态分布N(2,9)，若P(X>c＋1)＝P(X0)和N(μ2，σ)(σ2>0)的密度函数图象如图所示，则有()A．μ1<μ2，σ1<σ2B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ2解析A根据正态分布N(μ，σ2)函数的性质：正态分布曲线是一条关于直线x＝μ对称，在x＝μ处取得最大值的连续钟形曲线；σ越大，曲线的最高点越低且较平缓；反过来，σ越小，曲线的最高点越高且较陡峭，故选A.5．已知随机变量ξ＋η＝8，若ξ～B(10,0.6)，则E(η)，D(η)分别是()A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.6解析B E(ξ)＝10×0.6＝6，D(ξ)＝10×0.6×(1－0.6)＝2.4，∴E(η)＝E(8－ξ)＝8－E(ξ)＝8－6＝2，D(η)＝D(8－ξ)＝(－1)2D(ξ)＝D(ξ)＝2.4.6．某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元．设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交保险金()A．(1－p)aB．(1＋p)aC．(0.1＋p)aD．(0.1＋2p)a解析C设公司要求顾客交保险金x元，ξ为保险公司收益．由题意得ξx－axPp1－p∴E(ξ)＝(x－a)p＋x(1－p)＝0.1a，∴x＝(0.1＋p)a.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7．有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中有放回地任取3件，若X表示取到次品的次数，则D(X)＝________.解析 X～B，∴D(X)＝3××＝.【答案】8．随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，如果P(－1＜ξ<0)＝0.3413，则P(ξ＜1)＝________.解析P(－1＜ξ＜0)＝P(0＜ξ＜1)＝P(ξ＜1)－P(ξ＜0)＝P(ξ＜1)－0.5，即P(ξ＜1)－0.5＝0.3413，∴P(ξ＜1)＝0.8413.【答案】0.84139“”．好运出租车公司按月将某辆车出租给司机，按照规定：无论是否出租，该公司每月都要负担这辆车的各种管理费100元，如果在一个月内该车被租的概率是0.8，租金是2600元，那么公司每月对这辆车收入的期望值为________元．解析设公司每月对这辆车的收入为X元，则其分布列为：X－1002500P0.20.8故E(X)＝(－100)×0.2＋2500×0.8＝1980元．【答案】1980三、解答题(本大题共3小题，共40分)10．(12分)(·广东高考)为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)．下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081(1)已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；(2)当产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；(3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数ξ的分布列及其均值(即数学期望)．解析(1)乙厂生产的产品总数为5÷＝35.(2)样品中优等品的频率为，估计乙厂生产的优等品的数量约为35×＝14.(3)ξ的所有可能取值有0,1,2，P(ξ＝i)＝(i＝0,1,2)，∴ξ的分布列为ξ012Pξ的均值为Eξ＝1×＋2×＝.11．(12分)某社区举办年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10“”“”张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有世博会会徽或海宝(世博会吉祥物)“”图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是海宝卡即可获奖．(1)“”活动开始后，一位参加者问：盒中有几张海宝卡？主持人笑说：我只知道若从盒“”中抽两张都不是海宝卡的概率是，求抽奖者获...
